OVEE DE LINEAIRE SPECTKA DER ELEMENTEN. 67 



Onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee grootheden binnen de grenzen 

 ± S samenvallen, omvat dus de derde groep gemiddeld in elk spectrum van n 

 trilliugsgetallen 



8 - . ^ (^ ~ ^) 

 a' 2 



of 



4: n in -1)2 (ni«) 



coïncidenties van verschillen. 



Sluit men de mogelijkheid niet uit, dat twee grootheden samenvallen, dan 

 komen nog eenige coïncidenties er bij. 



De waarschijnlijkheid, dat a^ — ai^ P — ai± 3 is — . Verder is nog mo- 



gelijk elk der volgende betrekkingen : 



a^ — Og = P — aj ± o «2 — «j = ön — Q ziz 3 «1 — a^ ^ cti — Q ± S. 



2 d 

 De waarschijnlijkheid, dat P — a^^ P — Uo ± d is — , waaruit nog voort- 



vloeit de gelijkheid «i — -Q z= a^ — Q ^ ^ 

 Voor de N spectra komen er dus nog 



8 2 ^\ 



^ X I + ' ^ tJ ^^ 



coïncidenties bij, en men krijgt dan bij n trillingsgetallen voor de derde groep 

 gemiddeld in elk spectrum 



8 M (« — 1) - (Illi) 



Vierde groep. Plaatst men een enkele groothetd «j willekeurig iNT-maal tus- 

 schen de grenzen P en Q, dan is de waarschijnlijkheid, dat 



P — ai = ai — Q±^ 

 gelijk — . Onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat «i samenvalt binnen de 

 grenzen ± ê met P of Q, omvat de vierde groep gemiddeld in elk spectrum 



»J (IV«) 



coïncidenties van verschillen. 



