tJ8 OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 



Zonder deze uitsluiting kunnen zich nog de gelijkheden voordoen : 



waarvan de waarschijnlijkheid voor elk — is. Men krijgt dus in dit geval voor 

 de vierde groep gemiddeld in elk spectrum 



on 

 A 



(IV*) 



coïncidenties van verschillen. 



Het totaal aantal gevallen, dat men gemiddeld voor elk spectrum verwachten 

 kan, waarin de verschillen binnen de grenzen ± S twee aan twee gelijk zijn, 

 is dus onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee of meer grootheden 

 samenvallen, 



,g«(M — l)(y/-2)(« — 3) + -n(«— !)(« — 2) + 4m(«— 1) + «1 - . . (22) 



of, als men deze uitsluiting niet vooropstelt, 



(1 7 1 /ï 



|-«(m-1)(h-2)(« — 3)-)- -M(«~l)(n-2) + 8 n(«-.l) + 3 n| - . . (23) 



Dit resultaat is geheel in overeenstemming met de uitkomsten van § 35 

 en § 36. 



38. Het zou wenschelijk zijn, dat uu nog berekend werd de waarschijnlijk- 

 heid van het optreden van p coïncidenties van verschillen bij n grootheden, en 

 dus bij hoevele van de N spectra, uit n trillingsgetallen gevormd, men p coïn- 

 cidenties van verschillen zal vinden. Want als het aantal waargenomen coïn- 

 cidenties van verschillen grooter is dan het aantal, hetwelk men volgens (22) 

 of (23) gemiddeld kan verwachten, zoo zou het feit, dat het optreden van het 

 waargenomen aantal slechts een zeer kleine waarschijnlijkheid voor zich heeft, 

 en dus slechts bij een klein deel van de N gevormde spectra zich voordoet, 

 veel bijdragen tot het vestigen van de overtuiging, dat Jiier niet louter toeval 

 in het spel is. 



Maar het is mij niet gelukt het vraagstuk op eenigszins eenvoudige wijze op 

 te lossen. Wel weet ik, op welke wijze de oplossing mogelijk is ; maar deze 

 methode eischt een ontzettend langdurio-en arbeid. 



