OVEE DE LINEAIRE SPECTEA DEK ELEMENTEN, 69 



Om een denkbeeld hiervan te geven, zal ik het geval, waarin w = 2 is, be- 

 handelen, onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee of meer grootheden 

 samenvallen. 



Het grootste aantal coïncidenties van verschillen, dat dan kan voorkomen, 

 is 4. Intusschen is het hiertoe niet voldoende, dat bijv. gelijktijdig aan de be- 

 trekkingen 



P — ai=na2 — <3±^ ) 



P-a^ = a^-Q±§\ (24) 



P — aj nz flj — a^± 8 ) 



voldaan wordt ; want uit deze vergelijkingen volgt nog niet, dat ook 



«2 — Q = öj — «2 3: ó' (25) 



is. Het kan zeer goed zijn, niettegenstaande de vergelijkingen (24), dat het 

 verschil tusschen «g ^^ Q oiet binnen de grenzen ± 8 samenvalt met dat tua- 

 schen «j eu a^. De waarschijnlijkheid van het gelijktijdig optreden der betrek- 

 kingen (24) en (25) moet dus afzonderlijk berekend worden. 



A 2 A 



Stel aj >■ Og en ggi = o — ^ ^- Dan is giz -^ gz5 ^= tt' r ^ ^- Zij verder 



o o 



^ _ gl2 + g23 _ é 4_ — . 



2 3 2 



Wanneer a^ juist midden tusschen a^ en Q ligt, zijn de verschillen qi^ — g^i 

 en q^s — 901 ^^^ elkander gelijk en kleiner dan het grootste dezer verschillen 

 voor het geval dat a^ niet juist midden tusschen a^ en Q wordt gevonden. 



Nu is 



Bkê 



Daar het verschil tusschen (/Q-^ eu q-^o of tusschen goi ^i ?23 nooit grooter 



mag zijn dan S, is de grootste waarde welke k mag hebben -. 



o 



A A 



Als ^01 gelegen is tusschen - — k d en r — {k + d k) <5, kan men in de 



o o 



uiterste gevallen dus hebben: 



^12 = " + o — en ^23 = " — o -f --- 



