OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN". 71 



Uit de Yoorwaardeu 



qiz — 701 < ^ en (7i2 — ,723 > S 

 volgt : 



3k§ + mö <:i3 en 3 A ó^ + 2 »j ^ > <5 

 of 



1 q I 



wi <^ 1 — 3 ^ m^ — - — , 



Daar 7n tusschen de grenzen O en 1 gelegen is, moet ^ > O en A; < 7 zijn. 

 Wanneer wel ^gi = ö ^ — ^' '^7 ï^*^*^ ^ss == .. /l — ^- <5 A ^, terwijl /« < 1, 



dan is ^12 = - yl 4 2^-^ — hS. Stelt men 3^-^ — 2 h d y O, dan kan niet te 



gelijk voldaan worden aan de voorwaarden q-^^ — qoi <i ^ en q-^^ — ?23 ^ ^' De 

 onderstelling 3A:^ — 2/(^<0 en de voorwaarde gjs — 9']2>^ eischt 2A^ — Skèy^è 



l + 3 k 

 of A > — - — , maar tevens dat 3 k § —h 8 <iO; zoodat uit de andere voor- 

 waarde q^i — q^^=: h S — 3 A: ^ < «5 voortvloeit /« < 1 + 3 ^. De grootste waarde, 



1 + S k 1 



welke h kan hebben, is 1 ; daar /* >■ — ~ , kan k niet grooter zijn dan -. 



^ 3 



Aannemende, dat k positief is, krijgt men voor de waarschijnlijkheid, dat wèl 



9oi = 723 ± ^ en 901 = qj2 ± ^, maar niet q^^ = 923 ± ^•■ 



CkSdk f^-siSam . f'hSdk C^ 8dh 18^ 



f'hS d k fi-^^ 8dm f'h8dk /"l 



o 1—3/1: O l+3i 



2 2 



Even groot is die waarschijnlijkheid, als k negatief is. De waarschijnlijkheid 



als «1 > «2) dat wèl 5-01 = ^23^^ en q^j ^^ q^c^ ± 8 maar niet ^^ := q„^ ± 8, is 



1 ^2 1 ^2 



dus -— . Evenzoo is - — : de waarschijnlijkheid als ai > «3, dat wel ^oi =?23±^ 



en 5'23 = 9'i2 ± <J maar niet 912 = ^oi ± ^- Eindelijk kunnen wij nog aannemen, 

 dat «1 < «2- ^eu krijgt dus : 



f2\ 452 



