72 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 



Eveneens vindt men : 



2\ 2S 2 d^ 



.2)=T+3J' <'«' 



en 



2\ _ 6 ^ 40 S^ 



ij- A -TJ2 (^^> 



Op dergelijke wijze zou men nu de waarschijnlijkheid van ieder mogelijk 

 geval van coïncidenties van verschillen kunnen bepalen voor meer grootheden. 

 "Waarschijnlijk zou men op deze wijze wel tot een algemeene uitdrukking voor 



i ] kunnen geraken. 



Maar al kent men deze uitdrukking niet, zoo zal toch de volgende beschou- 

 wing ons in staat stellen in eenige gevallen een oordeel te verkrijgen over de 

 grootte der waarschijnlijkheid van het aantal waai'genomen coïncidenties van 

 verschillen. 



Wanneer men n grootheden heeft tusschen de grenzen P en ^ zijn er hoog- 

 stens ^ coïncidenties van verschillen mogelijk ; dit is bijv. het 



geval, als de verschillen tusschen de opeenvolgende grootheden alle gelijk zijn 



A 

 aan — — — . Wat n ook zijn moge, de grootste term van de uitdrukking voor 



de waarschijnlijkheid van 1 coïncidentie en evenzoo de grootste term in de uit- 



drukking voor de waarschijnlijkheid van 2 coïncidenties bevat -. De grootste 



term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 3 en 4 coïncidenties 



bevat ("tI ; de grootste term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid 



van 5 tot en met 10 coïncidenties bevat " ) ; in het algemeen, als^j > 2, komt 



— 1 voor in den grootsten term van de uitdrukkingen voor de waarschijnlijk- 



heid van (P-'^^PjP+^ } + i ^t en met PiP+'^](P + ^^ coïncidenties. Want 

 b 6 



bij een aantal coïncidenties van ^P^MfP+l"» + i tot P (P + '^^P + ^) ,ijn 



6 6 



mwstens p grootheden betrokken. 



