OVEK DE LINEAIEE SPECTRA DEK ELEMENTEN. 73 



Nu kennen wij het gemiddeld aantal coïncidenties van verschillen bij n groot- 

 heden. Stellen wij dit voor door G^ dan is 



Stelt men zich op de lijn der abscissen punten voor, die tot den oorsprong 

 afstanden hebben 1, 2, 3, enz., en in die punten ordinaten opgericht evenredig 



met (i ]) (o); (o) 6nz. ; dan zullen de uiteinden van die ordinaten een gebro- 

 ken lijn vormen. 



Die gebroken lijn zal minder of meer overeenkomen met een continue lijn, 



zoolang in de uitdrukking voor de "waarschijnlijkheid van het door het abscis- 



§ k 

 punt aangeduide aantal coïncidenties, de hoogste term blijft bevatten ( ~ 1 • 



Maar indien wij langs de abscis gaan en een punt bereiken, waarvoor die 

 hoogste term een factor verkrijgt \—\ , kan een zeer merkbare discontinuï- 

 teit intreden, daar dan de verandering van ordinaat in sterke mate afhankelijk 

 is van — . In de nabijheid van zulk een overgangspunt kunnen wij het quo- 

 tient van de ordinaten van twee naast elkander liggende abscispunten zoo klein 

 maken als wij willen door — klein genoeg te kiezen. Daarentegen kan — - ook 



zoodanig zijn, dat de discontinuïteit zeer gering is. 



Ku zullen in de uitdrukking (30) de termen in de nabijheid van den term 



met factor ( | het meest bijdragen tot de grootte van G. De gebroken lijn 



zal dus voor de punten van de abscis in de nabijheid van G de grootste ordi- 

 naten hebben. Als de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijk- 



heid van { bevat ( — ) , zal de ordinaat van een punt, waarvoor die grootste 



term — bevat, met den ordinaat van G een des te kleiner quotiënt ople- 



veren, naarmate — - kleiner is. 

 A 



Wanneer het nu mocht blijken, als W het aantal waargenomen coïncidenties 



F 10 



NATTJURK. VKRH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI. 



