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 di parole più die divergenza di principj il eh. sig. Avogadro per 

 le belle osservazioni inserite in questa memoria ha dimostrato che 

 i ragionamenti di M. Jvory, sebbene partano da un punto di vista 

 diverso da quello donde M. Poisson ha contemplato la questione, 

 conducono però ai risultati medesimi. Ed ha l' Autore così re- 

 cato gran servigio alle scenze fisiche e matematiche, contribuen- 

 do potentemente a rischiarare varie deduzioni di una teoria , 

 alla quale finora non sembra che sia stata prestata tutta quel- 

 r attenzione che si merita. 



Memoiria XI. — Memoire sur le prohleme de la perturba- 

 tion des Planètes , par M. le chevalier Cima dk Grbst. 



Memoria XII. — Addltìon a la méme memoire. Il problema 

 di determinare la posizione dei pianeti nello spazio dopo un 

 tempo qualunque , considerato in modo astratto , non è in prin- 

 cipio che un semplice problema di meccanica , del quale si ver- 

 rebbe facilmente a capo , se conoscendo a priori le masse per- 

 turbatrici , si potessero integrare rigorosamente le equazioni dif- 

 ferenziali, alle quali si perviene per la considerazione delle loro 

 azioni reciproche , e se si potesse conoscere direttamente le loro 

 posizioni e celerità iniziali ad oggetto di determinare le costanti 

 arbitrarie le quali devono completare la soluzione del problema. 



Ma la cognizione a priori della massa dei pianeti non è 

 niente più possibile di quella dell'integrazione dell'equazioni 

 differenziali nello stato attuale dell'analisi, e altronde l'osserva- 

 zione non può fornire che dei valori medii degli elementi elittici. 

 Tutte queste circostanze rendono il problema estremamente com- 

 plicato, e impossibile a risolversi se non per approssimazioni suc- 

 cessive. 



Frattanto dopo lunghi reiterati sforzi i geometri finalmente sono 

 pervenuti a considerare la teoria della variazione delle costanti ar- 

 bitrarie in tutta la sua generalità , e quindi ad estenderne l'uso a 

 tutti i problemi di meccanica. Frutto di tal lavoro è stato che il 

 problema della perturbazione dei pianeti non dipende se non 

 dall'integrazione di un sistema d' equazioni lineari di una forma 

 assai semplice , per cui la differenziale di ciascun elemento 

 è espressa dalle differenze parziali della funzione perturbatrice 

 moltiplicate per 1' elemento del tempo. Quindi il cav. Cisa de 

 Gresy nella sua Memoria ha dimostrato che , partendo dal si- 

 stema d'equazioni differenziali dato dal La Grange nella sua 

 Meccanica an ditica , modificandolo convenientemente dietro la 

 teoria di questo profondo geometra , e sviluppando nel tempo 

 stesso in un modo rigoroso la funzione perturbatrice, si perviene 



