ad ottenere col più perfetto accordo i resultati medesimi , di che 

 il La Grange consegnò le formule in una Memoria di Berlino del 

 1783. 



Quest'elaborato lavoro è diviso in due sezioni j nella prima 

 si espongono i principi necessari alla soluzione del problema , 

 mentre nella seconda si tratta di risolvere il problema in que- 

 stione. 



Le indagini e osservazioni raccolte nella Memoria aggiunta , 

 oltre al confermare l'anzidetto confronto di soluzione di proble- 

 ma, sono utili per averle estese alla contemplazione dei termini 

 che dipendono dal primo ordine dell' eccentricità , per la quale 

 le due diverse soluzioni sembrano sotto certo aspetto differire 

 r una dall' altra. 



Memoria XIII. - Méthode elementaìre pour àécouvrir et dé- 

 montrer la possibilité des noiiveaiix théorémes sur la théorìe des 

 trasceridentes elliptiques puhliés par M. Jacobi : par J. Plana. 



Riflettendo sulla metafisica dimos<:razione pubblicata dal sig. 

 Jacobi nel n." ia3 del giornale che porta per titolo: Astrono- 

 mìsche Nachrichten , non si comprende troppo facilmente, dice 

 il eh. Plana, per quale concatenazione d' idee il sig. Jacobi oia 

 stato condotto alla forma singolare che egli attribuisce ad una 

 certa funzione razionale di una sola variabile ^ e che viene a co- 

 stituire la base e il punto di partenza della sua dimostrazione. 

 E avvegnaché è impossibile che l' azzardo abbia saputo produrre 

 un risultato tanto profondamente nascosto, l' illustre Astronomo 

 di Torino propende piuttosto a credere, che quel risultato sia 

 stato trovato per un ingegnosa induzione ajutata da un' intima 

 conoscenza della teoria generale e dei suoi dettagli. 



Ora che la scoperta è fatta, una lecita curiosità spinge a cercar 

 di sapere, se vi ha effettivamente una via elementare e dii-etta, 

 capace di fare almeno presumere l'esistenza di questa nuova 

 verità matematica , la quale probabilmente sarà per avere una 

 grande influenza sulle applicazioni e sui progressi futuri della 

 teoria delle trascendenti elittiche. 



Egli è un frutto incontrastabile che la nuova scala dei moduli 

 data da Legeridre nel Gap. 3i del suo Trattato delle funzioni ellit- 

 ■'- tìche rinchiude il germe dei teoremi del sig. Jacobi ; perchè hivvi 

 là il primo caso particolare di un teorema molto più esteso con i 

 soccorsi necessari per andare più lungi. Il prof. Plana ha effet- 

 tivamente riconosciuto che con un metodo analogo a questo si 

 potevano trovare le formole che costituiscono il secondo teorema 

 pubblicato dal sig. Jacobi nel n.° i23 del sopraccitato giornale 



