LES ÈPEIRES. — GÉOMÉTRIE DE LA TOILE 131 



appelé pôle. Le tracé des Épeires est donc une ligne 

 polygonale inscrite dans une spirale logarithmique. Il se 

 confondrait avec cette spirale si le nombre des rayons 

 était illimité, ce qui rendrait les éléments rectilignes 

 infiniment courts et changerait la ligne polygonale en 

 une ligne courbe. 



Désireux de faire entrevoir pourquoi cette spirale a 

 tant exercé les méditations de la science, bornons-nous 

 maintenant à quelques énoncés dont le lecteur trouvera 

 la démonstration dans les traités de géométrie supé- 

 rieure. 



La spirale logarithmique décrit un nombre sans fin 

 de circuits autour de son pôle, dont elle se rapproche 

 toujours sans pouvoir y parvenir. Ce point central, à 

 chaque tour plus voisin, est indéfiniment inaccessible. 

 Il va de soi que cette propriété n'est pas du domaine de 

 nos sens. Même aidée des meilleurs instruments de pré- 

 cision, la vue ne pourrait suivre ses interminables cir- 

 cuits, et renoncerait bientôt à poursuivre la division de 

 l'invisible. C'est un enroulement auquel l'esprit ne 

 conçoit pas de bornes. Seule, la raison cultivée, plus 

 perspicace que notre rétine, voit en pleine clarté ce qui 

 défie la perception du regard. 



L'Épeire se conforme de son mieux à cette loi de 

 l'enroulement illimité. Les tours de spire se serrent 

 davantage l'un de l'autre en se rapprochant du pôle. A 

 une certaine distance, brusquement ils s'arrêtent ; mais 

 alors fait suite au fil la spirale auxiliaire, non détruite 

 dans la région centrale, et l'on voit, non sans quelque 

 surprise, celle-ci continuer d'avancer vers le pôle en 



