I. 5. N\ 38;, 59. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES ÜE TRANSFORMATION, 



fp rR rK fP dll 



I cIq I q,(a;)du;=^Q f q>{j;}dx — j q (f(R) ~ cIq (70) 



o a a 'o 



De inême pour R = 6; 



dQ l cp{x)dj:.= n 1 q.{w)dx-^ i (..ƒ (r) ~dQ (72) 



o r 'r O 



fl' [Pd.qir] dr fP , 



= « 1 q{j;)da;— j -^ J'^''^'^ <^ — f r cp {r) d q + r q ,f. {r} ^. . . (i^i) 



l 'o "" ^ -o 



Dans les formules de ce Nr. la correction f s'évauouit avec son origine, parce que i/. (^) n'y 



dépend pas de q. 



39. Mais on peut eucore appliquer l'iiitégratiou d'une autre mauière a, la formule (47). Or, 



pour les limites a et q elle devieut : 



d. [P f Pd. ¥ (n, x) 



— / -p{Q,x)dx= \ ^dx + ¥{(>, q). 



dol J do 



a a 



Ensuite supposous ' -f'^' =f{o,x), donc aussi —'^'^-'"' ^/(.r,p), et pnr consequent: 



^Pd.Y(o x) [P [ l? 1 



-^^J^J^ = / f{Q.^)dx=^ I i /(^,o)f/?|^_ , 



a a fl 



lorsquou interprète cette notation, quaprès Fiutégration il faudra remplacer x par o: mais comme 



la supposition donnc eucore: 



CP f Pd. f {x, o) 



jj{^,L')do== j —^^' do, 



a a 



on trouve : 



J do [J dx ) x=p 



a a 



et par-l;\ la première équation dcvient : 



±i'r,..^,.= \t^^M\ +n,.ê (»*) 



dQ ] [J dx }^=p 



a a 



Quand ou intègre cette équation par rapport u o entre les limites a et q, il est : 

 Paee 30. 



