ET METHODES D'ÉVALUATION DES IXTÉGRALES DÉFINIES. I- 9. N\ 7ö. 



obscrvous en outre que par rintermédiaire du doublé sigue ± ou peut admettre ces deux cas 

 dans uue même formule : 



Lim. 



/•«Cos. |(4i± ])j-) , f -2 ^Sin.({U±l)x] In \ 



f Cos..v •'^ / —Sin.x \2 j 



o _^ 



J bm.x \z j ■ J 0171 X \z j 



Dans la première integrale au second membre faisons x = — </, dx = — dij, avec tt et O pour 



limites de y, alors elle rentre dans Ie cas de la formule (152); substituons donc ce résultat, et 

 nous aurous : 



[» CosAn k ± \)x'] n J7i\ r^-i'Sifi.Uikdzl)x] Jn \ 



'o "o 



Four que la dcrnière integrale puisse se rcduire a celle, que nous avons ctudiée au Nr. 72, il faut 



que la limite supérieure en soit positive; et encore faut-il supposer successivement -T<Ca<^ — -, 



'ón 2b-\-l 26+ 1 , ., 1, , • n , , V • 



a = ,a= ly — 'T, a = ^ t -[- c, a =: co atin d obtenir des valeurs pour la limite 



a — 7T égales h celles que nous avons distinguées au Nr. cité. Encore pour Ie cas de « = -^71: 



'^■^Cos. {Uk± l).r) , , 



la deruière integrale de l'equation {17 la) est nulle et nous trouvons 

 fi-^Cos. 1(4 i-i l).r) n In 



/ Cos X '^ ' r 12 



taiidis que les cinq cas mentionnés uous donnent par rintroduction des résultats du Nr. prece- 

 dent, qui valent pour des k impairs, c'est-a-dire des formules (152), (151.), (I5S), (164), (170): 



["■ CosAl'iik ± '[)x\ , TC J n\ n I n \ fn\ n on 



W| —^L__M^(,),,= ±_^^_j±_^^_+0J==±. ƒ(-),-<«<-,. (175) 



/■2 Cos.{U<k±l)x] ^ n !n\ n, 1 n\ l?>n\-, nw fn\ jSjiNi , 



26+1 



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WIS- EN NATUUKK. VEKH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL VlII. 



Lim. 



