I. 10. N'. 78. i'llÉORlE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRAN'SFORMATION, 



ƒ2■>rac+b ;"i 

 cp [Sin. a X, Cos. li x) diC = / tp (Sin.ua:, Cos. (i ,v) dr, c tini (208) 



o -^0 



e '^(f[Sinaxfios.^x)dx= — lxp{Sin.ax,Cos.^.v)dx-{-e—-^^j c '^(f[Sin.u.r,Cos.lix]d.r,cM\.(9,0Q) 

 o 'o o 



\ q («Sin. «.i', Cos. §x)d.v = — / x(f' {Sin. a.v, Cos. (i.r) d.v-\- j (j (Sin. u.v, Cos. [ix] dx, o infini . (21 0) 

 "'-> o o 



Les trois dernières iuti'grales exigent la condition (20:2). 



Les deux intégrales (206) et (210) out toutes deux oo pour limite supérieure, et pourtaut 



les valeurs en diflcrent esscntielleinent : douc il est évident que 1'intégrale I (j (Sin. « x, Cos. (i x) dx. 



o 

 iHi l'on ne connait pas Forigine de la liinite supérieure, est nécessairemeut indéterminée, et que les 

 résultats contraires, qu'out obtenus Poisson, Cisa de GeÉsy, Plana, Raabe, Bo>"compag>t, Oettinger, 

 ue peuvent valoir [50]. 



[50] Poissox, Jounuil de TEcolc Poli, technique, Cah. IG, p. 215, N'. 2. — Le ehevalier Cjsa de 

 (JRÉSY, Mémoires de Turiu, 1821, p. 209.— Plana, Mémoires de Bruxelles, T. 10, Mém. Corr. p. 1. — 

 Raabk, Journal von Crelle, Bd. 15, S. 355. — Ibid., Bd. 16, S. 219. — Boncompagni, Journal von Crelle, 

 Bd. 25, S. 74. — Oettingek, .Journal von ftelle, Bd. 3S, S. 21G. 



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