ET METHODES D'ÈVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. 11. II. N'. 17, 18. 



I) 'o Ü 'o 



et par (15), (49), (5U) et (5-3) : 



C^ „ Cos. X d.c h /''" „ ' dx 



o o 



o o 



/•°° T.Cot.xdx r dx 



o o 



j ¥{Tang.^x).Y,{Tang.x)^--~^^ ÏY {^)x.Y , {x) ^ [20] . (73) 



O O 



IS. La division de la distance des limites (formule 18, P. I) peut eiicore s'appliquer u 

 Tintégrale définie suivaute 



r dx n „ , dv ƒ•* dx 



l f{xP + x-P) Ardang.x — = / f (xP -\- x—P) Ardang. x — -{■ I f{xP-\-x~P) Ardang.or -- . . (et) 



I •^' y ' '^' ; ■ *■ 



o ü 1 



/ i dx — dl/ 



Faisous dans la dernièrc de ces integrales x = —, donc — = , avec les limites 1 et O pour 



y X y 



y ; elle devient : 



j/(xP-{-x-P)Ardang.x~= j f i~^ yp\ Ardang. [-\ -—^ = UiyP+y-P) Arda»g.\-\-. 



i 1 ' "o 



lies limites sont donc les mêmes que dans la première integrale du second mcmbre de la formule 



dx . , . , , 



(a), savoir O et 1 ; de plus Ie facteur f {xP — x—P) — se trouve aussi daus les deux integrales: 



X 



elles ne difl'èrent que par les facteurs Ardang. x et Ardang. - ]. Or puisque la snmme en est: 



Ardg.x+Ardg. 1-1 = Ardg. ) j^ = Ardg. ( y^— j-j = /!«/<;.( er.) = -, 



fl— x-\ 



V xl 



[20] Sur les équations (60), (64), (69) et (73) voyez Sculömilch, Grunert's Archiv, Bd. 10, S. 440. 

 et Ie l^iême, Journal von CrcUe, Bd. ;j6, S. 271. 



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