ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. 11. lil. I. N\ -18. 



Suit une fonctiou q. [y] te!le qu'oii puisse la développer selon les puissances de y ; c'esl -;\-clire, 

 ([uc Fon ait 



1 

 :i!nrs, fout comme dans Ie numero cité, on aura aussi : 



'7 A . /? A /9 \ hl 



\^ I ^P I = B„ + 1b„ ^ Cos.n., J'lJ \?L^ = 1b„ ? "s»..„.. 



2 , \pl 2i 1 \p1 



Multiplions ces deux éciuations respectivement par les expressions 



/■ (?>e'-') + ƒ (pe-") , . fipe^') —fipe-") , 



— . dx et dx , 



2 2 1 



OU. Ia fonction f{y) est supposée la même qui a été cüiisidére'e au Numero 7 ; intégrous eusuite 

 entre les limites O et ti par rapport a x\ on trouve : 



ƒ 2 '2 " ƒ 2 ' ^ 



o -b 



+ iB.(^)"|^ ^^^^"'^+/^^^"^'^ C....... 



f 2i 2ï 1 \p/ / 2i 



•() o 



(^r, les intégrales défiuies qui nous restent encore aux seconds membres de ces deux équations ue 

 sont autres que les intégrales générales, trouvées respectivement dans les équations (15), (13) et 

 (14) du Numero 7, si Ion y change a en n. Donc, après la substitution de ces valeurs: 



j- '^ir / yir i . /(p^-)+/(p^-") ,.^B„.A„ +iB„(i)".^A.,. 



= 7rAoB„+-^A„B„./ , (126) 



" 1 



,(]P ( -e^» ) — (f 1 e «I ^.^^^„-^ _j(pg_„j c' l^\n „ 



Zi 



dx^Z^Rni \ - ^np" = --S A«B„5''. [41] . (127) 

 • 1 \P/ 2 2 , 



[41] Smaasen, Journal von Crello, Bd. 42, S. 222, 

 'ase 127. 



