ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. Il, III. \,± N'. 44, 45. 



)rin 



il faut en premier lieu la transformer en prenant p- pour q: 



dx __ n> \/ (7) 



q + ^'~ 1/(2) ■ 



^ ., . , , , , d-^Pir) 1 ... d.rpjy'q) dq dMV^ ... , , , 



tioit ;i present u» (»•) = , donc u; (v/?) = = (s 15), clonc : 



dr dq d.[\/q) dq 



ü 



de sorte qu';\ présent on peut employer la même reduction que ci-dcssus : 



r (-1)"W , <2«+'-»(l/9) ^ 1 - . ^ fa + 1 - n)2"/i dC^ +l-») . »(t/ g ) 

 / / ix) dx = z = 2 ^ ( — 1 " " " 



etis 



f/W; 



OU en remetlaut |j^ pour q: 



dx 1 0= (a ~ n + l)2"/i (Z('^+i-»).<^(p) 



■(p2 -|- A.2)«+l ~~ la/i(_2p)ap o !»/'(— 2p)« rfp«+i-« 



c j . qi (p) . cZ(«-").i/;(p) cf(-^-»+').qp(p) 



iMais comme on a supposu \i>{p) = , on a aussi = — ; — — , donc: 



^^ ' " dp dp<^-»' dpa-n+l 



fn< 



dx 1 co {a — n+ IpA d(."-«lip{p) 



[52]. . . (14.8) 



De la même maniere les deux intéerales 



/"" xdx f'" p dx 



I /W ~ ; = 'Tl (p) et / f{x) ~ = i/', (p) donneront: 



J p-—x- J p^—x- 



o 



1 o. (a — n)2n/l (iCa-»).(]Pi(p) 



^;:, i\ . r"^ o^^) 



(pi_a.2)a+l la/l(— 2f>)° o l"ll(— 2/')" dp''-" 



dx 1 00 (g — M + lp/l rf(''-") 



'(p^— .7;-)''+i "" l«/i(— 2p)«p o l«/i(— 2p)« rfp«-'' 





§ 2. .SÜKIES d'iNTÉGRALES DÉFINIES. 



45. Par la methode de division de la distance des limites (form. 18, P. 1) on a: 



[52] ScHLöMiLCH, Journal von Crelle, Bd. 33, S. 268. 

 Pasce 135. 



