ET METHODES D'ÉVALUATION DES IIVTÉGRALES DÉFIMES. 11. III. 2. N\ 47, 



/V) = /-10)+^/^-)(0)+^''^/i3)(0)+...+^'-^/(i--i)(0) + ^ 



Car alors on peut multiplier cettc formule de part et d'autre par 7777/^"+'^ (0)i y clianS*^!-" « 



en 71, sommer les rusultats de n=0 jusques ïi. )i =A; — 2; et puisque {n -\- i) 1"/' ^ !«+>''', il 

 vieudra : 



o o 



(26;r o;») _ ^ ^j::^J ƒ „+,) (0) _ ^ ^-^/("+il (0) - 2 ^T^^ ƒ "+')(0) l 



o l«+i/i . "^ o 1"+'/' o 1"+''' o 1"+''' * 



OU par la série citée de Maclaueix : 

 •'0 -o 



O 



r dx l[Un+xi)'' ^, , , ., [2bn—xif^,,,,, ,, H^',., ,. • ("^'^^^i/.v „■! 



•ü ^ ^ 



"o 

 + -|- f -j-^ [(2 ^ 'T + A-i)'-/ i) [9{2bn + xi)} -\-{2bn — x if^) {'J{2bn — x i)] — 



— {xi)''P) (O j-i) — {—wi)k PH—^-^' '■)]■> . . . (155) 

 oh l'ou a introduit ia valeur, trouvée Partie III, Méth. I, N'. 11, de l'intégrale 



r dx 1 



J Ê^ — p p 



l (J -Ph 



Sous cette forme réquatioii (155) est cxactemeut vraie; néanmoius elle ue pourra servir que lorsque 

 les intégrales, qui contiennent k, s'óvaiiouissent avec une valeur infiiiie de k [57]. 



[57] IFoWE, .Journal ven Crelle, Bd. 40, S. 1,39, ou pouïtant Ia dcduction 11'cst ni complete, ni 

 rigourcuse. 



Pa-C 139. 18* 



