ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. II. III. 7). W. G2, 05- 



ƒ Cos.P-^ X Cos. {(q + 2 w) x} dx 



:T{p) 



nV{p) 



[p-q-iyi-^ 



et donc en conséquence du théorème (232) : 

 I .,., (a')Cos.P-i X.Cos. 9A-rf«= , . , ,,' , —^^^-^-—^ ^-T.« (233) 



Soit eiicore 1'iutégrale dufinicj évaluée Partie III, Méth. 23, N\ 3 



ƒ"" ■> 1 , - 



e—^' Cos. qx dx = - e~il' i/ n : 

 1 2 



donc : 



e-^'Cos. {(.; + 2?!)«} dr = - e— J(ï+2")- j/ tt = - e— ^7"-?"— "■ i/ tt = e-v"-"- / c^^'Cos.qvdx; 



11 'o 



dès-lors on a par Ie même théorume (232) : 



/"° ■• 1 , <^ , 



I cpi,{x) Ê— ^ Cos ^a'da; = -e— i?' (/ 7r.2'L„e-n'— «7 (234) 



ƒ 2 o 

 •'o 



63. Supposons enfin comme deniière application de la formule (220) que Ton ait ixl- 



pour Ia valeur de x{x,n): elle devient 1'unitr, quand n devient zéro: la condition ((/) contieut donc 



f. 

 1'intégrale simple / / (x) dr. Ainsi, lorsqu'on suppose Ie développement 



Cf 



q,(,) = 2 0,Axl-Y (m) 



convergent entre les limites a et è de Tintégration, et de plus l'équation de condition, 



ƒƒ(.) LlXcI^- p« f/H^^'> 



Ie théorème (220) dounera la formule: 



Page 163. 21* 



