ET METHODES D'ÉVALUMION DES INTÉGRALES DÉFIMES. II. IV. N'. 75. 



75. Encore a-t-on les intrgralcs cloubles 



C^xCos.vx^ /■'' ^ [<: f'^.vCos.p.v.Sin.xy 



"ll "rr "a 'o 



f^xSinpx , l""^,, _ /"' , f"^ X Sin.px.Cos.Du 



"d "a a 'o 



aupiès desquelles il faut faire usage des iiitégrales défiuies de Métli. 9, N''. ]9, Partie lil: 



(^ X Cos.px.Sin.icy tt . 



ƒ ^ :-, dx = - Sin.pq.Si7i.qii , pour p ^ 1/ : 



'o 



TT 



== — - Oos. pq. Cos. qy , pour /? < y ; 



— Cos.2ptq , pour p =^ y \ 



4 



^.T om. p,2r. Cos. .ry n: 

 j— j— d.v = —■-Oos.pq.Cos.qy ,pourp>y; 

 ? ■' ^ 

 o 



= —Sin.pq.Sin.qij , pour p 'Cy \ 



TT 



= — - Cos.lpq , pour p = y. 



4 



Les circnnstauces sont ici les meines qu'aux deux Numéros précédents. Donc les mêmes cousidé- 

 rations conduirout aux résultats suivaiits : 



[""xCoS.pX /■% TT /•<: ^ ^, 



/ TIT^ ƒ f^y)^"'-''y^y = -Sin.pq.l J{y)bin.qydy , p > c; (280] 



"d a a 



= —-^Cos.pq.l f{y)Cos.qydy , p <^ a; (281) 



= - Sin.pq. j f{y) Sin. qydy—- Cos.Zpq. j f(y) dy = - Sin.pq. 1 f{y) Sin. qy dy — 



a c—t a 



I {2Sin.pq.Sin.qy -\- Cos.2pq)/{y)dy , p^c; (282) 



Pase 179. 23* 



