II. IV. N^ 75. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



== — ^ Cos. pq. I f{y) Cos. qy dy — ^ Cos. 2 p^. 1 ƒ (y) f/y = — ^ Cos. pq. \ f{y) Cos. qy dy -f- 



+ - / (ZCos.pq.Cos.qy — Cos.2pq)f{y)dy , p = a; (2S;5) 



a 



n fP-^ n /"P+' TC f: 



= - Sin. pq. j f{y) Sm. qydy-- Cos. 2 pq. I f{y)dy—- Cos pq. j f{y) Cos. qy dy \ 



'a p-e p+c j 



7t f^ Tt f^ i 



= - Sin. pq. j f{y) Sin. qydy—- j f{y) Cos. {q [y — p)] dy — I 



n ^ (P+^ ^ n rp-r'- . . (284) 



— - Sm. pq. j f{y) Sin. qydy — - Cos. 2 pq. I f{y) dy\ 



P-C i-s f , a<p<c: 



TT f^ n /■«— P \ 



= - Sin. pq. / f(y) Sin. qydy—- j f {y + p) Cos. qydy— I 



a O \ 



--^l'[Cos.2pq + 2Sin.pq.Sin.{q(y + p)}]f{y + p)dy; j 



— £ 



['"xSin.px /■« n [<^ 



\ 2_^.^ '^*' / f{y)Cos.xydy = — - Cos. pq. l J{y) Cos. qydy , p>c; (285) 



o 'n a 



n r 

 -■ -Stn.p<i.j f{y)Sin.qydy , 7><a; (286) 



a 



Tt /■«— - Tt (<^ 71 i'^ ^ 



== — 2 Cos.pq. l f(y) Cos. qy dy — - Cos. 2 pq. / ƒ (//) dy ^ — - Cos. pq. j f{y) Cos. qy dy + 



'a c—s (' 



TT /'<-■ 



+ - j {2Cos.pq.Cos.qy—Cos.2pq)fiy)dy , p = c; (287) 



= - -Sm. pq. 1 fiy) Sin. qy dy — - Cos. 2 pq. I f[y) dy = - Siti. pq. j ƒ ('/) Sin. qydy — 



a+s a "" 



71 f''+^ 



/ {Z Sin.pq.Sin.qy -\- Cos.2pq)/(y)dy , p = a; (288) 



'^ •', 

 Paj^e 180. 



