III. N'. 4. THEORIE, PROPRIÊTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



(100) i'^ —^ = :2p''-<^Sin.nq, \ 



(101) , T— J --~^=-^\-\ + ZÈi-.''Cos.nq\, Lp*<l-. 



1— 2pCos.7 + p2 l—p-Y o J l 



Cos.q 1 f OD ,1 



]02) — -— ^ , , = l_i+(i +p2)^n«Co5.7!g|: 



\ — 2pCos.qJrV^ p(l— p^)l -rv-r/^;^/^ yj.y 



(103) ep Cos.q Cos. {p Sin. q) = È ^ Cos.nq, [137] 



(104) ePCos.g Sin. (p Sin. q) = È ~- Sin. n q, [137] 



epSin.qA.e—pS'X-g =0 7)2« 



d'oü: (105) '^ Cos.{pCos.q) = ::S{—'i)"-^^Cos.Znq, 



epSin.q — g—pSiji.g ^ p2»i+l 



(106) ^ —Cos.{pCos.q)^:Z{—irf---Sin.{{2n+l)q}, 



(107) 



2 

 ep6'<n.9_j_g-p5M.g c^ p2/i+l 



St-«.(pCo5.5) = ^(- i)''fi;;:ï:i7,^<'«- {(2"+ 1)7), 



(pSin qz g — p.Sin.q 



(lOS) Sin. (p Cos.q) = :S'(— !)«-• -^ .S/n. 2 « y; 



2 o 1-"/' 



1 , «, (— k)" 



(109) -?(l + 2pCüs.f/+pM ^ _ n;!^ — ^Co.<!.7!5 , p2<l; [239] 



2 1 7Z = 



d'ou: (110) iil±lP^f:^±^ = JJi!!Ü-Co.((2„ + l)5}. ) 



4 l — 2pCos.q + p^ o2«+l ^^ ^ ^^■'' ( 



(lU) -/^/ ^]"^^ = -(- 1)",-'— —5,,,. (2«+l),); 

 4 1 — 2pi)inq-\-p^ o 2 n -f 1 ■" I 



pSin.q » ( — p)" 



(112) Ardang. -f — ~^^ = — JS^ ^ — — Sin.n «7 . P" < 1 ; [240] 

 1 + p Cos. q 1 71 = 



1 ZpSin.Q cc p2n + l \ 



d'oü: (113) -Arctg.^ -/- -= ^ ^^— -5.». ((2 7» + l)^}, / 



2 1-p- o2n + l ;,^<1- 



1 2pCos.q «= p2n-hl (''=.' 



(114) -/trcic/.-^^ ^ = ^(-1)"/-— (?os.{(2n + l}7 ; 



2 1 — p2 o 2»» + l '• ; 



(115) ii + ZpCos.q+p-^y.oCos.iaArctg./^ ^' \^^\ P"<^o« '"?J 



\ l^rvCos.q] o\W !,p^<l;[2:J4] 



(116) (l + 2pfo5.y+p')l«&-«.(a.trc<q. ^ '"' ^ | = J f " )p" .Sw. Tig-i 



\ 1 -j-p Cos. 5/ 1 \7'; j 



Pa^e 190. 



