111. JVf^ o. N". o, 4. THEORIE, PROPRIÉTÈS, FORMULES DE TRANSFÜRMATIOK, 

 et donc, suivant les intégrales précédeutes, dans les cas diflerents de a pair ou impair: 



ƒj, la/2 16/2 fp lal-2lbl2 pia+2b„ 



O -^ 



(T. 33, N'. 11 et 10). Lorsque au contraire b est impair, on a: 



p+. d. ^ (,^ -.^r = ^:^:|^,/'^ 7^^^ • • • ^>^ f"'-^ ^ ^'' " ^^^" ^ 



•o o 



a6/l 



_ 26p26+a+2. [27]. (T. 33, N^ 9). 



(a + 2)*+'/ 

 Ensuite: - f ?Ü^ = ^a-i i/ (p^ _ ;r^)_ [ 1/ (p^ _.r^)(a- 1)^—2 cfx, 



oü la dernière integrale vient d'être trouvée entre les limites O et p; donc: 



o o 



et par conséquent : 



{'>_jtÈ^ 1^ J^ ,. P_^Üli^^ _ ^'2«,>+,. (T. 34, N^ 10 et 11). 



/l/(p2_^2)- la/1 2a+l ' / ^/(p2_a;^) S^/ï 



O o 



4. £.t-emces. i\p-^ (1 — .r)P-i rf.i- = 2 7-^^77;^;, (T. 1, N'. 6), f ^''9-i (1 — .v?)^-' tf.r = 

 •'o o 



- 5(6^1)6/1' (T- ^' ^•^•^)' j (l+g^)a+l W>3P 



o 



( l+f^-c qP bin.i)n J iu-ri/-ri. 



"ü 'o 



pd.^(l-.^)--' = '^'^,(T.9,N^8),ƒL2^.^.^/(l-.')=^^ 

 o o 



•o o 



ri 1 6/1 /"i l'/i 



p+.(l-^^)«rf^ = ^-^-^^^,(T.l,N^^ 



•o o 



[27] Car on a par la substitulion de .t' = y, 



r.., ,/(.--«■;• - i 7^^ fV „>-.')■.«-. - ff^, (^.") 



•() ' o 



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