Hl. i\r=. 3. N\ 0. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMAT,ION, 



126 + 1/1 /•? 



Cos. ax. Cos.-''+^ X dx = 7::^: „, ,^_ :^: — ,.,, r, 1 ' Oos. ax. Cos. x dx 



{3'— a^}.(55_a^}...((2&4-] 



o 



126+i;i. Cos. 'a TT 



elle vaut toujours lorsque a est pair: pour un a impair, il faut qu'on ait a'^%h-\- 1. (T. 55, 

 N". 20). 



ƒ- 126+1/1 



^^ ^Sin. ((^«+l)-^-}-5---^'-^— ^3._(o,+ i3.J.|5^_(2« + l)^)...((26+l)^-(2a+l)M 



X ï~^Sin.{i'Za^\)x].Sin.xdx = O , a>6; (T. 54, jSf°. 4); 

 I) 

 car pour a<^b, un des dénominateurs devieut nul et Tiutégrale par conséquent indéterminee. 



/o 12(.+l/i rf 



j " Cos. 2ax. 5Hi.2i+i xdx = :: — ; ; I " Cos. 2 a x. Sin. x dx =■ 



j {3'— 4a'2].(5^-— 4a*}...{(26+l)2-4a'} j 



o o 



124+1/1 



. (T. 54, NM2). 



{P— 4a2}.{3='~4a%^...((2?>+l)ï — 4a^} 



Mais lorsqu'on omet les suppositions spéciales qui annulent les tcrmes intégrës dans les 

 équations de re'duction ge'ncrales [a] et (c), et quW présent on fait usage de réquation [h) aussi, 

 on acquiert des valeurs plus compliquccs ; les voici : 



ƒ Sin. 2 a x. SinP x dx = Il — Cos. an.ll 

 (2^-4a^-).(4^— 4a^)...(46-— 4a^-J 2 a l i 



4a^(2^— 4a%> 4a' .(2'— 4a"-).. .{(26— 2)^— 4a '} ; 



1.2.3.4 ■■■ 124/1 



2a + l \ 



n . 



2 



r 1.2 



}] (239) 



/ ^Gos.[{%a+\]x }. Sin.''-''xdx = 7 ^— ^—, ^— Sin. ( 



J Lv . w |22_(2a-l-l)'}.{4'— (2a+l)'}...(4&'— (2a-fl)'} 2a+l \ 



r _ (2a+l)' _( 2a+l)'.(2'-(2a+l)') (2a+l)'.(2-(2a + l)'}...((2;.-2)'-(2a+l)') l 



'l 1.2 1.2.3.4 '■■ 12i/i J' 



ƒ f 124+1/1 f I2_4a' 

 Sin. 2 ax. &n.26+i x dx = 7 ■ ; 2aCos. ött. 1 1 + -— — + 

 (I2_4a2} .{:32_4a'}...{(2i + l)'— 4a'} l ^ 1.2.3 



-I-...+ {l'- ^ «n-(3'-4a' }... {(2^-l)'-4a'} l ^^^^^ 



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