ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTEGRALES DÉFINIES. III. i\P. 3. N\ 9. 



gres s'aiuiuleiit, seulement les icsultats se préseuteront eu forme de séries. Aiiisi Ton trouve: 



TT TT 



/ e-r^- Sin." X dx = —^ ^ + "^ l e-V': Sinfl-^ x dx, 



j p- +a- p^+a^ j 



o o 



ir TT 



ƒ2 ^ P rt (a — 1 ) /■ 2 ^ „ , 



e-;'^ Co.'.« .» dx = ^ + — ^ \ e-P^ Cos."-^ x dx ; 



ü o 



et par suite pour chaque cas de a pair et impair en particulier: 



fl 12a/l 1 r f «ï , ö'-'.(22J_»2) 



+ ■■■■1 P'- (^^+?^')-{ ( ^^-^)'+^^') j1, (251) 



ƒ2 12a+l/l r f 1 ^ 4- »2 



4. , {l'+P'}-{3'+p'l...{ra<'-l)'+P'} jl (25J, 



"'■""' 12a+l/l Jj' ^ ' 



^ _^^pM^-+p')-^((^«-^)-+P-}]^ (.,53) 



f o ' 12a+l/l 1 |- 1^+»^ 



+ ... + {i^±ÖJï^±£ifcl.'^] , [4.] (.54, 



[42] Car on se trouve ramene aux intcgrales : 



ƒ2 i_e-|p-t 

 e-p:"^ Ja- = , (255) 

 P 



(d'après Méth. 1, N^ 9) et 



ƒ2 1 — rie-«"f /■2 ^ , P + fi"" 



e-l>^Sin.xdx = ^ — ;; — , .... (256), ƒ e->"^Cos.xdx = ^-— - — 



1+p' j 1+P 



o o 



d'après les intégrales indéfinies de la Note précédente. 



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