III. M^\ 5. N°. 6. THEORIE, PROPRIÉTÈS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



Eucore par C. P. form. 95 a 98, 101, 102: 



^'^1 — pCos.x — p^Cos.ax 4-p''+'^ Cos. {{a — 1)*') n 

 i -^ !-^^ — • -Cos.bxdx = -pa , .... (317) 

 1 — 2p Cos. .V -\- p^ 2 

 o 



f^pSin.x — paSi7i.aa- — pa+^ Sin. {{a—l)a;} ,- l^ in /qion 



= I '-^^ —^Sm.bxdx, (oii ö<a — 1); . . . (318) 



ƒ 1 — 2 p Cos. X -\- p"^ 



o 



r ^-P^ ^^L^—Cos.axdx = -p«,(319),= r ^^^ -Sin.axdx,{T:.84>,N\5), [68], 



/ l-2pCos.x+p^ 2- ' ' J l—ZpCos.x+p' 



'o o 



r __Cos^axdx_ _^^ r Cos^f^C^^ 



/ l-2pCos.x-\-p' 1-p^^'^ ' 7 l-2pCos.x-^p^ Zl-p^^ 



Enfin par C. P. form. 103, lOé, 109, 112, 115, 116: 



/ eP(^°':>:Cos.(pSin.x).Cos.axdj: =- -^ = / ePC^^-^Sin.ipSin.x). Sin.axd.7;, (T.296,N\ 8 et 7), 



I \r / 2 lall I 



•o O 



r e-pCos.xCos.{pSin.a:)dx = n, (T. 296, N'. 6), I l[]. -\-%p Cos.x-\- p') Cos. ax dx = 



[68] Sur nne autre déduction de ces formules voyez Méth. 32, N°. 6, Métli. 41, N°. 7. 



[69] Cette integrale se trouve déduite d'une autre maniere Métli. 34, N'. 6. Il s'ensuit pour a = 1 ., 



[-> TT 



ƒ -^^(1 ± lpCos.%x+p')Cos.2xdx = ± -p; (320) 



o 

 qui maintenant vaut aussi pour p<CJ-, comme il est facile de s'en assurer. 

 Mais d'après Méth. 4, N°. 4, on a eucore : 



TT 



i-l{l±lpCos.2x^p-'-)dx = O, (p^<l), = 7rZp,(p^>l); . . . (321) 



•() 

 donc leur somme et leur différence : 



ƒ- 1 11 



'^ l{\±%pCos.%x-]rp'')Cos.^ xdx = ± -p'r,(p'<l),. (322),= ± -p7i+ -Trip, (p^>l),. (323) 



o 



\^l{\ ±1pCos.1x^p'')Sin^xdx=^ rp-p7r,(p*<l).(324),= qz-p7i + -7r?p,(p^>l).(325) 

 f 4 4 2 



[70] On les déduit aussi Méth. 34, N^ 6. 

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