ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÈGRALES DÉFlNIEs- III. M'^^ 5. N°. G — 8. 



(i +2pCos.x-{-py^''Cos.laArcta.-~^ — \ . Cos.bx dx :== - \ pb , . . . (326) 



( 1 + p Cos. A-J 2 \b 



o 



= 1(1 -\- 2 p Cos. X + p^)i^ Sin. {aArctff. ^ "''^' X.Sin.bxdx (327) 



/ ( l-\- p Cos. a;j 



Dans toutes ces iutégrales on a jo* <:^ 1. 



7. Par la formule 78, C. P, ou a par II, 13 a II, 15 



^'^ lZpCos.x\ ^ , ^ (—1)" 



Ü 



ƒ% \ l % x>i Sin x\ 

 -Ardg.i-^ ^j.Sm. {{i a -\- l) x} dx (329) 



OU par C. P. 50, [71] 



p l 4-2 pCos.x + p- , , (— 1)° 



j l — 2pCos.x+p^ U -r ; ƒ P 2a-t-l 



(330) 



S. Pour ƒ(.») = e-P'' II, 21 et II, 22 dounent: 

 dx n ƒ""„. xdx 



^^ dx n /"" xdx n 



Cos.px—- — - = —e-Pi, I Sm.px— = -e-P9, (T. 205, W. 5 et 6), [721 

 q^ -{• x^ 2q J ' q^ ^ :x^ 2 /' l j 



o o 



et II, 23 tl II, 26 : 



/^Sin. \(a 4- l) Arctg.'-] ^ 

 \ '^ q) Cos. p xdx _ (— I)« d^. e-i 







^ Sm. I (a + 1 ) Ardg. - [ ^Cos.[la-\-\) Arctg. -1 

 -J ^.^Sin.pxdx='^i:6'62)= ( — ii -^ 



Cos.pxdx .,(333) 



3 ü Gos cc 

 [71] II faut prendre la première formule, puisque y = — — : — '— est toujours moindre que 1'unité, vu 



fpie 1 +^J* est toujours plus grand que 2p. 



[72] Ces formules se présentent souvent aupvÈs de l'application de plusieurs methodes; voyez entre 

 autres MétL. 18, N». 4, 8, Métli. 24, N'. 4, Mc'th. 25, N^ 2, Me'th. 38, N''. 3. Méth. 42, N'. 2, Me'th. 

 43, N°. 14. 

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