ÏII. M^\ 5,0. W. iö, l. THEORIE, PROPRIÉTÈS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



Supposous ƒ(«) = l (s -{- re-"), doüc ^t f (u)] == l (s -\- i^e->')} = /« _ Z (,? 4- ,-) = i — --, et 



'' u 'o S -f" '' 



par conséquent : 



^dx s-\-re~9^ s q 



— l = l .1- (349) 



X s -\-r e—1'^ s-\-r p 



f 



o o 



SECTIOIV DEÜXIÈME 



METHODES, QUI IIAMÈNENT A DES INTEGRALES DEFINIES- 



§ 1. METHODE (j. DIVISION DE LA DISTANCE DES LIMITES. 



]. Dans la Partie Première N". 12, formule (18), nous avons trouvé la formule 



/c, rci rb rb 



f{x)dx-\- j f{x)dx-^...-\- I f{x)dx ^= \ f{x)dx, qui nous appreud ü diviser la distance 



1 c^ ca 



des limites a et 6 en plusieurs parties de a; u. c,, de c, :\ Cj, de Cj a Cj,... de Cn a b. Lorsquc 

 les intégrales partielles, obtenues ainsi, sont de nature ,a se transformer aisément en d'autres, qui 

 ont les mêmes limites, p. e. a et c,, on se trouve ramene a une seule integrale entre ces limi- 

 tes, mais oü la fonction a intégrer se trouve sous la forme d'une série; toutefois, lorsque celle-ci 

 donne lieu a une somme simple, on peut évaluer l'intégrale primitive par cette Methode. [76]. 



[76] Voyez Schlömilcu, Jounml von Crelle, Bd. 36, S. 271.— Le même, Grunerts Archiv, Th. 4, S. 316, 

 Page 280. 



