III. ^I'"". 7. N', 15^ 14. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION. 



[P dx 



13. Vom X =^ pSin.]j, dx — pCos.ijdii,p- —x"^ = p-Cos.'^i/, on tïouve: j ^ — 



){<]'~x^-)' 



ƒ? aJ^tZr fP dx P' .q'—x"^ 



O 



= (^rF' -| — E'(- j, (T. 34, N\ 13), pai' définitiou. II va saus dire que p doit être plus 



petit que q, afiu que la fonction 9- — .r- sous Ie signe du radical reste constamment positive. 

 De la même maniere on Irouve eucoie: 



o 



/•i J.B ^ cZ.r /"i dx 

 14. Dans Vintiqrale \ ■ ijrenons x = tos. y, — — -= — dy, douc ƒ —-— — = 



o o 



^/^-^'^ ^r- ^:'L_ = J-f' '^ =^pv1) = -f(&-«.!IV 



/ i/(l+Cos."a;) / \/{2—Sin^x) \/2J i/(l— |S/n.-^) l/2 ^^ v/2 \ 4J 



00 o 



d.v 

 (T. 13, N\ 6). [93]. Mais lorsqu'on prend x ^Tamj.y dans riiitegralc primitive, on a ^ =dy, 



n n dr f*, ^ Sec.'' IJ [^ dx 



avec les limitcs O et - pour 11: donc / — — = | dyy ~ ;; — =1 "TTi — ; — = 



4. ^ •' j s/il — x") J l — Tg.-y j \/Cos.'ix 



00 o 



^ _ f' — ^^ ^ __L Y' iSin.-\ (T. 73, N-\ 3), ou l'on a pris 2.u = y. 

 2 j [/Cos.x 1/2 \ 4/^ ^ ^ 



[93] On en tire f ^ "^"^ , . (393), = -F' f 5w. - | = ƒ -.77—1— r\ > C^" ''•^' ^'^'- ')- 



O o 



par Ia substitiition x = - — j/. 

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