III. IVP. 7. N\ 17. THEORIE, PROPRIÉTES, FORMULES DE TRANSFORMATION, 

 1/(1— a;^) —d.v f , , 1 , „.| —dx Zdx^.v^ 



-l ^3^ '\ Zx\/{\—x'-)\yx 3i/ri— ^2)' 



iK.r'^ .rl/(l — --^-Ol^-ïH 3' ') Sx\/{l—x-)^x 3l/(l—x-) 



_ 3v/(l- 



1 o 



-a^-)|' 1/1 c?.i; c/a- 



— f / — ; et enfin comme = — 'iiidy]^^x: 



x^ I 2 / .r</(l— a-)iK.r x^x -^ '' 



" -o 



2 !+,»• I^a/ l v/(3 + %'+j')r * j l/(3 + 3j>+,»') 



" O 



Pouï ?/ = o Ie tcrrae intégié s'aiinule : pour en avoir la valeur claus Ie cas de y = cc , posous 



^ . 3 1/(5' — 1)— 2,/(3— 1) 3 f / 1\ 1 



l-}-J/^=3,alorscctermeaevient — = jV' N — .,] — V[~ — 1)J) 



donc nul pour s infini; par suite ceterme s uvanouit. Soit maiutenant 3-|-3 '/--f-Z' ' =3 ' -- ^ ) , d ou 



1/3/ 2— V/3\/ , 2-fv/3\ ^ , , ^„165^+2 3 



•'/' =-^( ^'+"-i A "~ 4 /' ''^^^^ ^'S.3 '2^ 1/3=;/^ +-+1/(3 + 3. /^-+y''). 



3 .. 2 + v/3 

 Pour y = O on a 2 c^ v^ 3 = — + i/ •";, c- == ; pour y = j: on a c = cc, donc : 



■+^^ 



3 f* 1Z_^-^ Lf" 



1 2_i/3V , 2 + i/3\'^ ■,4/3/ J , . 2— 1/3\/ , 2+1/3Y 



A present supposons z- Cos.- 1;, = , cl ou z- — -j = c'' üm. ff, z- -\- - = 



/ 2 — 1/3^ \ 2Sit).(pd,i> , ,. . , 



= 1+5- Sin.- <i = 11 — Stil.- (j. Sec.' cp, dz = . Aux valeurs limites de s 



\ 4 / Cos. rp 



correspondent les valeurs Co-s.' (/ = 1, Cos.- (f = O, ou 'p = O, •? = r! donc, puisque 



2-1/3 „. , n 



== iii». : 



4 12 



... .,„ _ 1 i ./ .\ ^^ ^^^ 



3 pi/3(l-^^^W^l + V/3) ^3^^3 3^3^/3 



•o V/ 1— — Sm.-q] 



F' Sin. — 

 12 



(T. 12, W. 16). 

 Pase 302. 



