ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. lil. M''=. 7. N'. 17 — 10. 



it 



I, =-^ I = F' -Sin.— . (T. 15, W. 11). [95]. 



C^3 / , /. 2-1X-3 \ .K3 V 12; ^ 



•o l/' 1 — : Sin? n, 



/•' dx {- ^y '^ - , 



ü 'o 



suivaut N'. 20, formule 106. 



Classe III. Snbstüuiioits tniiiscendantes implicites. 



p-« dx 



19. On a par la division de la distaiice des limites: 1=1 —. ~ ; = 



'■ J ^ ('Jin. te — i)in. a) 



TT 5r 



^^ dx C^-"- dx „ /2 dx 

 \ 1 — = 2 / — , puisque poui- 

 (,/ {Sin. X — Sin. «) J \y {Sin. x — Sin. u) J \^^ {Sin. x — Sm. a) 

 a ri o. 



A' = TT — y la dernière inte'grale du second inembre devient egale a celle qui preccde. Siip- 



[95] Ces t.ransforraatious doiinent cncore licu aux intdgrales suivautes: 

 dy 1 



= --— F' 6m.- , (Söfi) 



1 _ r d 



~^^" ~ j 1/(3 + 3 2/^+2/^) l.ï'3" \ 12; 



u 



il, = f '-^ = '^E'(^/«.-'^l -i+^Ff^».-] .(397) 



3 ' j (1 +2/'-) ^1/(3 + 3 2/'- +2/') 1^3 \ 12; 2U-3 \ IZJ ' 



'o 



Lors([ue dans les intégrales Ij, I„, I3, I^ on suppose x == Sin.y ou x = Cos.i/, on obtient : 



?r ^ 



I 'dx iS.' Sin. X = ^^^ E' f Cos. ~\ + ^—1^ F' f Cos. " ) = [ ^'dx i?' Cos. x, (T. 72, N^ 20, 22), 

 / tV3 \ 12j^ i>3 V 12J j 



o o 



^ TT 



/■ 2 Ja- 1 , / ^ TT \ [2 dx 



\ = - — F (7os. — = / — ;; — , (T- 73, W. 7, 9), 



/ 9- Sin.x l>'3 \ 12/ ƒ i^Cos.a;^ ^ 



(I o 



f 'dx IK Sin.'- X = '^ E' ( Sin. — \ _ ^-^~^ F' f -Sm. ^\ = f 'dxX^'Cos. ^r, (T. 7 2, N '. 2 1, 2 3) , 

 / l^^ 3 \ 12/ 2 V'' 3 ^ 12 ƒ ƒ 



•(I o 



ff 'T 



=~— = -^ — F' &•«.— = / — -— — . (T. 73, N^ S, 10). 



y---Sm.*.T 1^3 1^ 12/ / ^Cos.'x ^ ' '■ 



o "o 

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WIS- EN NATUBEK. VEEII. DER KOKINKL. AKADEMIE. DEEL VIII. 



