ET BIÈTHODKS D'KVALUATlOiS DKS INTÉGllALES DÉFIMtS. Hl. M**". 9. N'. O — 5. 



substitution de x =■ — rend la dcniière integrale egale ii ravant-dernière, aux limites pres, qui 



ici sont 1 et =o : donc on peut rassernbler ces deux intégrales dans uue seule aux limites O et cc, 

 dont la valeur sera trouvée Métli. 22, N'. 2. Donc: 



ƒ' xP + x—P TC Sin. p X 

 1 ro^rlT^'^^^T- ~^'^ . P<1- (T. 7, N^ 7j. ^ 

 l -\- zxCos.K -\- X- bin.pn.oin.7. 



o 

 •^- j '^■^^■^ iT:.^ =^i v/Tr^^^)'''^=j W??^.^-/ vTTlir.T)- ^^ première 







a été trouvée Métli. 7, N'. 14. La seconde a pour valeur j/ 2. E' S/n. -1 — P' -Sin.-! riOfl] 



\ 4/ 1/2 \ ij 



donc: / (l^\/ -'y-\ = l/2[l"(5ui. ^j — E hSui. ^)|. (T. 12, N'. 'J). [107]. 

 "o 



TT 



ö. La substitution Jt =^ luiu/.y donne: j ^(1 4--'^) = / H^ -\- f'^"^ff-!/} <iy = 



[106] C;ir pn\ii- la niriiic substitution .r = Cas. y, on a: 



*o "o 'o 'o 



— I ~.T. o- r'. = y'i.WiSiu.-] — F' S/«. - ; (-152) 



/ 1/(2 — 5m.\y) "^ \ 4/ j/ 2 \ 4/' ^ ^ 



'o 

 d'ou encore : 



? T 



ƒ2 Cos.'-xd.v I ■7t\ l I n\ f~2 Sm.-xdx 

 —- — — ^ ,4.53, =i/2.E' 5*«.- — — F' 5/«.- ==ƒ . (T. 75,N'.3). 



o ü 



[107] Posoiis siiccessivcnient x = Tung.i/, ■= ^in.y, i_ Cos.y, et nous iuirons: 



\ dxv{\-[an,j.' X] = 1 -— — :^ , (T. 50, N^ ], 3), = / — — — -, (T. 75, N\ 2), = 



O u o 



o 

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