ET iMÉTilüDES D'KVALUATIOJN DES INTÉGRALES DÉlliMES. IH. W'. i). i\'. 7, 8. 



calcul des fouctions partiellcs sera ciiticrement omis, et les résultats seuls de ces calculs seront 

 regard(;s comme dnnm's: en général pouitaiit on pourra aisdinent les vérifier. 



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ri (i + wy- 



^ i'^-^r+.-^^=°'^'^- ^*'N'. 5), 

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f l—p^x^ 2J \l+p.i- l—pasj 'lp j 1— ;^.r lp l - p ^ -" ^ '' 



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r •'? — *'■ , y r f 1 1 I ir 



^- / 7 1 > ^ , N ^'^ '^ r"i ~ / ^^^~ -^'O ^-'-' i ';~~r'i=7-r~\-^0ot.rji — 7tCot.qn-- 



I (-'^—1) (*+;') i+W U— 1 ^•+p) i+p »- 



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Ttp'l np>' I TT Sp'J — Cos.g-rr p'' — Cos.mi 



bin.[{(l-\-\,n} -St«.[i,r + l}n] j 1+pl Sm.qir Sm.rn | •< ^ ' ^ ' ^ " 



tVaprès les intégrales tiouvées Méth. 23, N\ 11 et 12. Rien n'empêche de prendre zéro pour r, 

 raais alors Ie deruier terme dans la valeur devient indéteimiué. Or, la règle ordinaire donne : 



pr—Cos.rn prlpJf-nSin.rn lp ^ f'" x1 — 1 n Ip'^—Cos.qn lp\ 



— ^: = — = -^, parcousequeiit: ƒ ; dji; = l- ~- — -- l , 



oui.rn nCos.rn n J (x—\){.v-\-p) l-\-p\ Sin.qu n] 



O 

 9^<1. (T. 23, W. 16). [Uü]. 



De la uiême maniere, et u i'aide de la mcme integrale de la Méth. 22 on obticnt : 



/•o Cos X dx 



[lOlIJ Tour X = Sin.y.p = Cos. l, on a : / — -— -^—7-7-,- = -^«c. X l Col i l. (T. 66, W. 1 7). 



/ üin. ■" /. — Cos. ^ K. Cos. ^ .V 

 •o 



[110] Primilivfnient on a ^<iq<^'^, mais lorsqiie dans ccltc integrale on suppose x ï= — et » = -, 



.'/ P 



on obtirnt: — p ƒ — — -dy=^. --~- {^~~ '- — - . d'ou il sVnsnit nuc la va- 



o 



leur de q peut ctre négative aussi; doiic: — 1 <C 7 <C i> o" 1' <C -^• 

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