ET METHODES IVÉVALUATIOIV DF.S INTÉGUALES DÈFINIES. III. ^P. 1). N\ H, 12. 



f' .'•''■'• ' ri -'-d-^ ■•'■''•'■ \ .. , ., . , , 



11. ƒ .=:: f + — . Dans la nrcinicre integrale par- 



( pi — Cosr-.v -lp I \p-~Cos.,i- p + Cos.xj ' ° ' 



"o 'o 



/■=»■ .vdx 1 /'T n — .V l /"'T .i'f/« 



tielle substituez .<• --- tt — », vnus nuiTz: ƒ ;t — 7- ^= — / d.c -\- — ƒ = 



/ p'—Cos.-a; 9.p J p-\-Cofi.;v 2p J p-\-Cos.x 



■|i 'o "o 



1, N\ 1: 



1 f'^l — '2p'-Sin.-x + p'^Si7i.''x)—p- {(Cos Ja; — iSin.'^ j^){l — p- Sin.^ .i.)+S{n.^ .t.Cos.- x) 



/ i/{\-~p-^Swr-ar 



"o 



1 f"^{l — ip'-Sin.-x + p ' Sü) . '' 



~l-p''-l ^ ' [/ (l—p"- Sin.- jy 



'o 



1 /■■- ?<- (- Sin. X.Cos. X 1 



"o "o 



p Sin.'- :rd.r l pf d« fZ* 1 



e mme: j ^ '^^ZT^- Sin.- .v)' ^ p- j \\/ (l —p^ Sin.\vy ~ y/ {\ —p' Sin."- :v)\ ^ 

 "u 'o 



= ^ I — ^-^-E'(p) — ¥'(p) . (T. 75, N'. 20). Encore : 

 p- |l — ?>- ) 



T;a piemicri- peut. encore m' tlédiiirc de la seRomle iiioyeniiaiit la diHeiriitiation pav rapport m /i. — A 

 l'aide des premicrcs intc'2'raks dr Métli. 7, N". 3 011 obtirnt encore: 



t'^Sin.pxdje [^ a'J.v f^ Si7i.pj: lix ^. ^ _ f^ „. ,) „ ,,,,,> 



ƒ - — '— =2 jSin.p.v +/ — =^Sin.p^.Ci.(pr/)—Cos.pnl~+Si(p(i)\,{T.Z03,N'.ï\), 



I q — x J q-—.v- f q + ,v 12 ) 



"o ■(! "o 



C'^Cos.vxdx ('' dx f^'Cos.p.vdx ^ , (^ „ 1 



ƒ P ^Zq Cos p.v-: ^- --i-~ =Co.^.pq.a{rq) + Sin. pq\^+Si.(pr,)\,(T. 203, ■N\ 12), 



'o (1 n 



ƒ■" (/ dx /"* X d.v C^ Sin. p.v dx „ „ „ 



\Sin.px-- ^ \Sm.vT — / '— — ■.^Sin.pq.Ci.{pq]—Cos.pq.Si.{p(i),{T.2Q&,W.<d), 



I q-—x' I q-^—x' f q + x 



o 'o o 



t"^- X Cos. px dx C^ Co^.px dx f'^Cos.pxdx ^ „ ^ , , 



ƒ '- ^qj — ' -/ ^^ = Cos.pq.Ct.(pq)-'rSin.pq Si.(pq), {T.206,1^\U)). 



} /y-— .t' / q-—.l- f q 4- X 



'o 'o "o 



Page 327. 42 



WIS- FA' N-VnUUK. V£UH. DKU KONINKI.. AKAUEMIE. UKLh VIII. 



