III. W\ 9. N\ 12^ 15. THEORIE, PROPRIÉTÈS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



TT ;r 



ƒ2 Cos^xdx 1 /■2f (lx 1— P^ 1 1 



o o 



- r^: 7, ; . ƒ ■ ^' - . Soit .r=2y, d'ou Cos.x = 



[/ {p±q Cos.x) f \/ {p±q Cos. a-) ^ 



o "o 



T — 



= Cos. 2y = 1—2 Sin.'^ y, et l'on a: 1 = 2 ƒ ^ 



; y'ip + qCos.x) ] 



y'ip + qCos.x) j y {p + g — 2q Sin.^i/) 



\/ip + q) 



f* du 2 [n 2n \ 



/■2 Cos.xdx f* l—2Sin.^y 1 /"■* 



o o o 



_?P ƒ' dy _ 2t/(p+9) /-^^^^ / j_A_5,-„ ^- \ ^P f' ^y 



qj \/{p+q--ZqSin.^-y) q j'"^\ p+q '"' ^ j <IV ip^'l)] ^ J ._ll_g. ,\ 



O o o 1 '^^ p+7 ^) 



= — 77~— |(p + 9)E|-,l/ -^^1 — pPf-, l/'-^M. (T. 74, N'. 4). 



Pour les deux aiitres iiitégrales au contraire soit x = n — Zs, Cos. x = — Cos. Zz = 2 Sin.^ z — 1 , 



avec - et - comme Imiites de z; on trouve: 



5T ^ ir 



ƒ2 dx n dz 2 n dz 



I \/{p-qCos.x)~ J [/(p — ZqSin.^z^])'^s/(p + q)] I Zq „. ., \ ^ 



* * \ P + <J I 



l/(P + 3)* \ P + ll l* P + jjf 



[112] On trouvcrait de mcme : 



o 

 /•'2 Cos.* a- dar 1 f 1 1 



I v(i-p^cos.^ ^^ = ? {t37ï^'(^) - ^ W <*^«) 



o 

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