III. M"". 9. l\\ 15, \A. THEORIE, PROPRIÉÏÈS, FORMULES DE TRUNSFORiMATlON, 



|(7os=ii; = — Cos.y, avec - et O comme limites de y U x=-7T-\-y \Cos.x = - — Coi.y, avec O et 



- comme limites de y j, *• = Ett — y Cos.x = Cos. y, avec - et O comme limites de y\, alors 



les deux iutégrales du milieu, comme aussi celles qui se tvouvent aux extrémités, sout égales. Ou 

 trouve douc a l'aide des résultats dt^ja obteuus : 



3- TT 



/■2- djo f2 dx n dl! -1' „, / ^7 \ i'-'^ Cos.xdx 



/ \/{p—qCos..T} J \/{p-qCosx) j i'ip+qCos.T) Xi/J+q) \ p-\-qiJ \'{p—qCos.x) 



O o 'o o 



- TT 



/•2 Cos.. V da: ri Cos.xdx !• ( ,, / 2(; \ / 2(/ \| 



ƒ v'{p—qCos.x) J i/{p+qCos.x) qi/{p + q)[ \ p+q j \ P + 'l!' 



o o 



/•2" dx q T.,1 ~q \ 



De la même maniere on aura aussi: / ~— ; = -~, — ; — :ï^ 1 K — ; — ^ > 



ƒ y{p + qCo.^.x) [/{p + q) \ P + ql 

 "o 



; l/(p + qCos.x) q\/(p + q)r^^' Vp + q) ' \ P + V/i 



O 



14 Quelquefois les décompositions en IVactions partiellcs 



1 ^ _^_ |_J_ _ _i_ I 



[p^^x^){q-^+x-) p'^-q^iq^+x- p'- -\- x' \ 



^' _ _J f P' _ q' \ 



(p' + ^') {q^ + .^•') p' — 1' 'p' + '^'^ 9' + •^'^' 



pcuvent servir ;\ la réduction d'iutégrales définies : 



} ip'+-^'){q'+^') v'-q'i V/'-+-*' P'+-^' / p'-'rw/ ^-p) ^-Plip+i) 



f ^ =-^-L__r(^p!A^_j':i^u -i-/i.p_i.,U --- , 



/ {p'-\-x^-)iq' + x^} p'-q' f \p'+x- q'+x'l p'~q' [^ '^ 2 V '^{p-\rq) 



o "o 



(ï. 2t, N\ 8), par Tintcrmédiaire de Métli. 1. N°. 3. De même par Méth. 5, N'. 8: 



f'" x Sin.pxd.v tt , , ,.,/>. 



ƒ ^ — = «-/" — e-Pl) 476 , 



[ 



2)(r--j-a!ï) 2(^2— r») 

 a;' Sin.pxdx ti 



o 

 Page 330. 



[q^ e—P'i — r'' e-I'"), (477) 



