III. iM'''. 9. N'. 22/25. theorie, propriétés, formules de transformatioiN, 



directement jjx = y clans les dernicres intégiales de ces deux exemple?, on aurait obtenu: 



re-'^dx re-ndn f^Cos.xdx ('"Cos.ydy 



I — ƒ et I — I , toules deux nulles, et par couséciueul fautives. 



.'•''■/ ,V j « j 2/ 



o ü -o o 



23. Exercices. ƒ ^' -d.v = —l-\-lSiia + 2Cos.}..li'ZCos.-l],lT.7,'N''.6Uini 



f l-^z.vCos.l-^.v \ 2 I 



"o 



ƒ2 Sin.^xdx p — -Z n 



i+p&-«.^. = V'^ + ^pVTiT7)' ^'- '"' "^^ '^' ^^" '''"'• '' ''"■''^' 



o 



/"" dx 1 ad 



ƒ , ■ , , -— , — r, = "T — r l — , (T. 33, N\ 2), avec Ie cas spécial: 



J (ax -\- h) {ex -\- d] ad — bc bc ' 



"o 



/"* dx^ 1 a /""p — X dx p I y- p- — y- Tri 



/ (1 + :r) {ax -^b)^ a-b ? " ^'' ''•''/ ^T^^ q^^ ^ p'+q' I ^P^^~~pq' 2 ' ' '^^^^^ 



O Ü 



/"' .i'— ' f/.r 71 Co.sec'. rTT f p <i ) 



/ 7, T TTT — TTT^ ^> = Irr-rr — 7-^ — , (T. 6, W. 8), (nar Méth. 39, N''. 2), 



o 



/'S Cos.^xdx n f 2 dx p- + <i^ 



I = (T 67 N' 9) ƒ = ■ji - — - 



J {p''Cos'x-{-g^Siu.^xy- 4.p^q ' ' ' ^' J (p'Cos/'x + q^Su^-xy ' ép^n^' 

 o o 



T 



ƒ" 2 Cos. 2 X dx 7ï o- — n - 



(ï. C7, A". 7), [1 18], / ^ L -e- . ^■■ = 7 ^"T ' C^'" *57. N'. ] 9), (par Méth. 7, N'. 20), 



/ (p'Cos.-x-\-q-Sin.^x)- -i p^ q^ 

 'O 

 f xd.v f Ir ir — ;/ fi" r — 2;/ 



ƒ ;; ;:; (par 1 r — ?/ = .r) = 2 ƒ - — -^ di/ = / ~ dii + 



j Cos. X.Cos. {r~x)^^ ■ -J ' j Cos.r+Cos.2tj ^ j Cos.r -\- Cos 2y •' ^ 



/■O r — 2y f r dz r 



+ ƒ 7t TTr — TT^y ("^^"s celle-ci soit y = — ^) = ƒ = ",; ISec.r. 



j Cos.r -{■ Cos.2y "^ ' J Cos.r + Cos.s Siit.r 



r . f^ 1+xCos.X 1 / 1 , 



[1171 Piusque: ƒ , , , ^ ■ 7— r<^-g = „^ ««. A + Cos. i.Z 2 CV - A , (504) 



_ƒ 14-2^ Cos./. ' -^ " ^ ' '^ ' 



(T. 251, N'. 11). [119]. 



l -\- X Coa 



■j-x^ 2). 



il'après rintégrule iiidétiuie. 



[lis] Sur ces deux intégralcs voycz une autre déductioii Métli. o2. X". 3. 



X — r Y 



f dx 1 ^°^-~T~l 1 



[119] l'arcc .juc/ ~~^ ^ = ~-~l- ^ = ^J—lSec.r (507) 



/ Cos.r-\-Cos..v Sui.r - ■« + ri Sm.r 

 "o Cos. — ■ — ■} 



o 

 Pa"e 338. 



