in. M''. 10. N'.2. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE ÏRANSFORMATION, 



et que par conséquent la constante a ajouter est nulle; donc [120]: 



^h^ Arctcj. {9 j/ ( 1 — p- Sin. x] tt 



~ ;,", -r:z. — - — ; dv. = -¥{p,Arc(g.n). (T. -369, N^. 11). De la inêtne maniere 

 \/ {l — p^ Sin.^ x] i ^ J' \ I 



o 



[ï''Arcfg.{ii\/{l—p-'S{n^.r)\ dl c\ 1 dx 



on trouve jjcur T = ƒ *- '^ '-^-^^ ~dx: — = ƒ ; = 



/ \/ {\ — p''- Sin.'- xY dq f 1 — p-Sin.'^x l-\-q'^[\ — p'^Sin.^x) 



o "o 



= f L [ ^ ^' ^1 = !^ f— L__ t ] 



/ [l~p'-Sin.\r \i-q^{l—p^Sin:\v)) 2\\/{l-p-) i/ (lJ^q'^){l-\.q^-q'^ p^^U' 



'o 



d'après Méth. 7, N'. 20. Lorsque maintenant on intègre ici de O a q par rapport a q, la constante 

 C devient nulle, comme pour Fintégrale précédeiite, et l'on trouve: 

 fh'Arctg.[q[/{l — p^ Sin.^ x)} n f'l n il 9' dq 



/h'^ Arctg.[q\/ {l — p"^ Sin^ x)\ n C'l n !'• 



y" {l~pKSin.\v)' ' ''' ~2\/ {l ~p'-) j '^~2 / 



^/(l +5^)(l+'7^-9'p') 



-—-- + --E(p,Arctg.q) — — ^^-^-^— E-ï ^^-^..(T. 369, N^ 16). [121]. 



f' ^V 

 [120] Car p;ir la substitutioii de q= 'Tang. 9 on trouve: ƒ = 



/ l/(i+2')(l + 5' — P'?') 

 'o 

 f? d^i 



= I — — —— — ;; — = l'Vn,c|'),' d'üu ciicore: 



'> o 



f1 <)'- dl] (? Tann.'- -p d^p 

 121 Fonr 7 --= TatKj.^ on obtienl : ƒ '- .= / ' — ^--JL-- == 



} \/{^-^q'){^^r-p'<r) j ]/ {i -p'Sin.',i) 



"o o 



_ 1 /■? — Cos.^ >f. (1 — y.^ Siii.^ q) + (1 — p^ &•»■" 'I)—P^ 'Si«.' <r. Cos.' ») 



~l—p^] '^ Co.^.^ (p.\/ {l — p"" Sin.* q) ^ 



o 



== 1:177 ƒ {-'^'f\^i^-l'' 'S"'-' 'P) + l/(l-/'^- 'S'".- 7) '/• 7>.r, +?^^.T.c/.v/ (l-;>' S/«.ï .P)} = 

 o 



1 



= :| " ^^" { — E|}>,if)-j- 7a?i^.f;.j/(l — pj'^ Sin.^ qj)\; puur l'usage dans Ie te.x.te on a en outre: 



l-p^-Sin.^,^' + ^'-Pni_ 

 1 + '/- 

 PaM 340. 



