lil. M'\ 14. N'. G — 8. TIIÉORIK, PllOPRlÉTÈS, FOiniLLES DE TIIANSFOR.MATION, 



TT JT 



Enfin: f\;p,a:)—^~^^ '^ ^ = ^ (\{p,x)J.Arctg.{rffX\ (l_p^St«.^^-))= 



J ^' 'l—p-^Sin.n.Sin.-^xVil—p'Sin.-'x) p'' Sin.).. Cos.). j ^ ' ^^^ ' '' 



o o 



— 1 



a l'aitle de Méth. 10, N\ 2; et par Méth. 7, N'. :i3 encore : 



^ 



T ' 



-j'ArcUj.lTc/.ki/d-p^ Sm.\v)]chY{l-p-^ Sin.'^ .r)] = ~^^-^^^^Tip).Arctg.{Tg.)..y/{^-p^)}- 



_|e(p,X) + ^Co<J..{1— p/(l— p^&«.a)}] (577) 



[i> lp' 1 IP 1 /"P, 



7. ƒ a; (p ~ .r)7-i J.i; = ƒ .vJ.(p — .t)1 = x{p — xyi\ + - ƒ {p — x)<i dx = 



; '1 q [ -IJ 



o "J o 



= + 1-^ i''d.{p-x)i+^ = -^T./^'^'- C^^- ■^^' ^'- 23)- 

 o 



8. 1 Cos.l'.v.Oos.qxdx = — / ——d.Cos.P'^' X. Mais ainsi Ie tcrme iutégré 



y p -|- 1 / «StH. X 



u o 



devient infiui pour la limite O de x; donc il vaut mieux raisonner de la maniere suivaute : 

 T ir 3- 



1 Cos.P X.Cos. qxdx — ■ ƒ Cos P+'- X.Cos, qx dx = ƒ Cos.l' X. Cos. qx. Sin.- x dx = 

 ^0 i 'o 



■7! "" ^ 



1/2 Ir V- i'^ 



= ƒ Cos. q.i:Sin.x d. Co5^+' x == — — I Cos. nx. Sin. .r. Cos./'-i-' j — I Cos.i'+^ x dx 



O o O 



TT 



1 r^ 

 { — q Sin. qx. Sin. X -{■ Cos. 5a;. Cos. .r} 1 = I dx [CosJ^-^^ x.Cos.(ix—ijCosP+^ x.Sin.q.v.Sin x}. 



Vme 370. 



