KT METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGKALES DÉFIMES. Hl. M"*". 14. N'. 8. 



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d'ou 1'on déduit: ■ f Coi.l' .f. Cos. qxclv — ƒ Cos.P^- x.Cos. qjstlc = 



'J I 9 .1 



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TT TT 



ƒ- i (- ir ]'^ 



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— I Cos.P+'-x.qCos.q.vd.il = — 1 Cos.l'-r- X.Cos. qxdx, d'oi'i enfin: / Cos.P :e. Cos. qx dx = 



•'ü " "o o 



T 



== - ' / CosV+- .1. Cos.qxdw ... . (a). Lc succes de la methode repose sur la circonstailce 



(P+l)(P + 2)j 



favorable, que les tenues iutégtés s'évaiiouisseüt toujours pour les deux limites de x. Nous pouvons 

 utiliser la relation que nous avous trouv(5e, et en tirer quelques résultats ; aiusi pour 5 = p -|- 2, Ie 



coëfficiënt dans Ie second inembre s'auuule et Fou a : I Cos.p x. Cos. ((p-j- 2) ■*'} ''*' ^^ ''• C^- ^^' -'^^- -^^)" 



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T 



Lorsqu'on répète cette reduction a fois, il vient: 1 Cos.i'iC.Cos.qxdx = -. -... 



^ ^ J (p + l)'P + 2) (P+3)'p + *) 



o 



T T 



— -^-'^ — ^ 2 ƒ Cos.P+^''x.Cos.q.vdx; douc pour q=p-{-2a: 1 Cos.Px. Cos.{{p-\-2a).v}dx = 0. 



{p-{-2a—l)[p + -2a)j f 



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T T 



(T. 55, N'. 8). [155]. De la mcme maniere 011 a: i Cos.P x.Sin.qxdx — / Cos.P+- x. Sin.qxdx = 



o o 



'T T T 



P — lp — 1 r • • . 1 ^ 



= / Cos.P x.Sin.qx.Sin."^ xdx = f Sin.ox.Sin.xd.CosJ'+^x = ISin.qx.Sin.x.Cos.P+^x] — 



ƒ p + l p + ll j 



O "o o 



— I (7osP+U'£i>rfc/6'os.ryj;.<S'i/i.,'i'-|-Sw.''/j'.Cos.j}l ^ I (/.■i'[Cc>s.''+-j'.<Si« r/.r-j-^Cos.P+'.r.Cos.^/.r.'Si^.x}. 



[155] Comme on a déduit dcja Mftli. 5, N°. II. 

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