ET METHODES D'ÈVALUATION DES IiNTÉGRALES DÉFINIES. 111. M'". 15. N'. O. 



, a=-7T , = —— -, -u<a<-7r , = — : r — — -— ^, I a=- -'t 



271- 27r'^ 27c^ Co.'! in: n- Cos.hn ( 26-f-l 



4,pi_|_7r2 4p=+97r'^ 4pï + (2/>— Ij'ti^ ' 4^0- + (26+ 1 j-tt-' \ 



2n'- 27r2 27r^Cos,i7r / 26+1 , . \ ,. , 



— -1- ... J- , a= ^ + c, c <" TT . Lim. k = 



4p2_j_^2 4^,2_|_9;ri ' 4,p'- +(Zb-\-iyn^ 



C^Sin.hx.Tang.ai . fSin.asdxSin.kjc , S/n.a; 



Auprcs de rintéo-rale Lim. I thv = Lim. I ; r on a: f{x) = — - r; 



' ƒ /)'-|-A'^ 7 ?'■'+•'' oV'.i; p--\-x'- 



'o o 



/2c+l \ ■iCos.cn 



Aouc- f{ TT 1 = , nas zéro, et par ces memes formules I, 183 — 191: 



•'V 2 / ép'- + {2c+iy n^' l ' 1 



f''Sin.{l2k+\}x}.Tana.:v, I 1 \ / .^ 1 \ ,,„ns 



'-«• — ^"Tqi^r— '^-= O' («< 2-)' = ^X>r\ ^'''^ 



•o 



C«Sin.{{A4c-\-''l)x).Tanq.xdx .. f Sin.Ux. Tang..v 

 Lim. ƒ i^ ^~-^^ '-^ ■ • • (601) = — />""• ƒ — .r^-d.v == . (fi03) 



•o o 



2 71 / 1 \ 4/r /l 3 \ 4 7r , 2 tt / 3 



= , a=-7r , = , -TT <!«<■- TT , == — ; : + — -, a=-7r 



4>p^-\-n^'\ 2 j' 4/r--f7r^ \2 ^ ^2 /' ip^ 4-n- ^ ^p^ +'Jn'' \ 2 



4,1T 471 47T 27r / 26 + 1 



= + + . + + , a = 



4^,2 _j_„2 T^ 4^2 _|_g^2 ^ ^ 4;>^ +(26— 1)^71^ ^ 4p^ +(26+1)- TT- \ 2 



4 7r 4 TT 4 TT / 26+1 , \ TT «P— g-P , 



-4- 4-.. + 1 «= n: + C,C<'7r , = , (a= oo ) 



4p2+^2 ' 4;,2+9;rï ' ■ ' 4^2+(36+l)^7r2 \^ 3 yl ^jo gp+f-p 



(d'après C. P. form. 73, quand 011 y preiul p=Zp^i). Lim. k = cc. 



L'intéï?rale Lim. I ' " ^ se déduit pour fix) = -— — 7 de T, W. 73 et ron a: 



° / Cos.x p'--{-x''- p^-\-x- 



'0 



f^Cos.2kx dx / 1 \ / 1 \ ,_„^ 



Lim. — ---=0, a<-7r ,=, cc,(«>-77 , (G03) 



/ Cos.n- p' -\- .v' \ 2 / \ 2 / 



"(1 



("Cos. {(4,k± ]).)■} (i^ 



— 4p2+7r2' 4/)-'+97T^'\ 2 /' l4p-^+7r^- ' 4p2+97r2 4p^ +(26— l)-'7r'' 



271" -■ / _26 + l \ _ r 47r ^ 47 1 471: -I 



+ 4p^+(26 + l)^7i2rV'"' 2 ""''/•'" 14^^+71^'' 4./,^- +971-^ ''"■■■'^" 4p^4-(26+l)'u^-I' 



(26+i \ cP — e—p 

 rt= — — 7r + c, = , fa == x), fcomiiie ci-devant), (604), Lim. k ■■= x . 

 2 / cP + e-r^ 



Pa^e 377. 48* 



