ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. M"*". 17. N'. 3. 



Cos. 2 a.v. Tang. ^ x dn _ t- Cos. 2a .v d.v 1 f Cos. ax dx n p" 



-2pCos.x-{-p- 2 1— pï ' 



_ f'"Cos.2a.v.Tang.\x dic . f- Cos.2axdx 1 f^ 



~l 1— 2/;Cos.2.«4-p^ x''^ ''~~J 1— 2/;Cos.2«+p- ~~2 / 1 

 "o o o 



, , , /"" Sin.x dx /■" Tanq.x dx 



0;^<l),(voirMéth.5,N\6);/ -—,.(647),= / ^ _,.(648).= 



' ^ '^ ^l{[-2pCos.Zx-\-p-')^+i x'^ '' I {l—ZpCos.2x-\-p-')«+^ ^.-^o*»;. 



o o 



^ r Tang.^x dx ^ n de ^1 f^ dx 



/ (1— 2jo6'os.2«4-p'')"+' a;''^ '' j {l—2pCos.2x-hp^)«+^~ 2J {l—2pCos.x+p^)c+^~ 

 o o "o 



] p^", (suivaut Méth. 22, N'. 9) ; / ,, . . (650),= 



>ij J 1 — 2pCos.2x -\- p- X 



2(l_pï)2a+l o \n^ 



/•" Sin.'- X. Tg.^''+^ x dx ['" Sin.x.Sin.^ 'x.Tg.^^x dx f^Sin.'i.v. Tanq^oxdx 



= / ^ ;r-^ ,.651),=2/ — -^ ^— T — ,.(652),= 1 ^ = 



/ l—2pCos.2x+p' a, f l—2pCos.2x+p^ x J l—2pCos.2x+p^ 



o o 

 jr 



1 f^Sin.2x.Tang.^<'+ixdx n f f l — pV^+^l 



= ï / i-2,j2.+p^ ' = 4 '''• «^- 1^ - (r+ p) I' ^^^<^^' (^°"' '''''' ''' ^'- 1^)' 



o 



f°° Cos.^^ X. Cos. 2a x. Sin. x dx /"" Cos.2a— i dr. Cos. 2a x. Sin. x dx 



I ;; :; , . . . . (653), == / , . . . . (654),= 



J J— 2pCos.2.r4-p^ X J l~2pCos.2x+p^ x ^ " 



o o 



^'^ 6'og.2« X. Cos. 2a X. Tang. ^ x dx ^^ r^Cos.^"x.Cos.2axdx n /l+pV" 



\—2pCos.2x-\-p''' x' '^''~J l—2pCos,2x-{-p-^~2{l—p^)\ 2 j ' 



o o 



ƒ " Cos>+^ .v.Sin. 2ax.Sin.^ x dx ^ f" Cos.^" x. Sin. Za x. Sin.^ x dx 



j l — 2pCos.-Zx+p'' _^. > • • • (656), --=1 i^2pCos.2x+p'' Iv '"'^ ''^ 



«> b 



_ ^ ƒ '° gos.^a+i j. 5in. 2a .r. Sin.^ ■ a ; rfa; ^ ^ _ p Cos.^"+^ x. Sin. 2a x. Sin. x __ 



~ " / l—2pCos.2x+p-' x' ••••('')' — ƒ l—2pCos.2x-{-p^ "^ 



1 nCos.'^''x.Sin.2ax.Sin.2xdx 7r(l+»)2«— 1 _ , 



== - ƒ :; = - , (voii- Méth. 22, N\ 5; 



2j \—2pCos.2x-\-p''' p 22«+3 " 



o 



/"" dx /■* dx f'" 1 dA' 



/ Cos. (p Tg..v). Sin.x —, . (659), = ƒ Cos. {p Tg.x). Tg. x —, . (660), = ƒ Cos.{p Tg.x). Tg.- x — ,. (661),= 



ƒ X I X f 2 X 



o o •'o 



ƒ Cos.{pTg.x)dx^-^i\\ Sin.{pTg.x).Siu..r.Tg.x-~,.{ÖG2),= j Sin.{pTg..v).Tq.- x-, . {6GS),= 

 f 2 f X J " .V 



'o •() o 



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