ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÉFINIES. III. M"'. d7. N°. O, 4. 



j \/{a±hCosAx) X j \/{a±:bCosAx) éj \/{adtzbCos.(c) \/{a + b) y a-i-b) ' 



o o o 



l"" Sin.x.OosAx dx /"" Tang.x.CosAx da; p Tang. },a;.CosA.v dx _ 



ƒ ^{a±bCosAx) x"'^ ''~l \/{a±bCos.éx) x''^ ''~ f \/{a±bCosAx) x"^^^^^~ 

 o o *0 



/'2 CosAxdx 1 r^T Cos.xdx ±1 r f Zb \ / 2^ M 



y l/(a±6(7o«.4.r) ""ij j/(a±6Co«.j;)"" ^(^6)^"^^^^ ^^c^Ièj"""^ (^^o+^Jj' 



(voir Méth. 9, N^ 13). 



4. L'emploi des formules 11, 30, 32, 37, II, 33, 39 et II, 35, 38 ensemble nous fournit 

 encore les résultats suivants : 

 /•" Sin.x dx r" Tang.x dx /•" Tang'x dx 



o o o 



TT 



= ƒ -. rr. = - . (voir Méth. I, N". 17); ƒ , . . (695),— 



o o 



ƒ" &in.x dx ['2 dx n 



p^ + Tang.-^x T^^^x' ' ^'''^' = / Sin.^ x+p^ Cos.^ x^ïp^ (™"' ^^'''' '' ^ " '^^' 

 u O 



ƒ" Tang.x dx ^ /"" (Sin. « d^ f^ dx n 



p^ + Tang.^x x' ' ^'' '' ^ j p^ + Tang.^ x'^' ' j p'^+Tang.'' x^ %p {\-\-py 







(voirMétli.l,NMS ; ƒ ,.(699, = J ^ , f700) = 



'ƒ 5ui.2;r+p26'os.\r.ïCos.2.j: ' / Sin.''x+p'^Cos.-'x xCos.2x ^ '' 



o o 



r Sin.x.&in.'^ \x dx n Sin.'' x ^_ 1 p-^ 



j Sin.''- x-\-p^ Cos.''- X xCos.lx ' / Sin.^ x-\-p'' Cos.^ x Cos.ix 2 1-fp*' • 



o o 



ƒ" Sin.x dx /*" Tang.x dx 



Sin.-' x+p^ Cos.'* X xCos.Zx' ' " ~ / &n.^ ^4-p^ Cos.^r .cCos.a.»' * ' ' ^'"^ 



77 



_ /a 1 J,g TT l—p^ p &«.A'.C0i.A' d« 



ƒ &"n.* ar^-;»'' Cos.^ a; (^os. 2« 2» 1+P"' ƒ Sin.* .«-{-p^ C"*-^ * ^C'os. 2,»' ' ' * ' ' 



o -o 



Z"" Sin..v. Cos.^ X dx f'~ Cos.'' x dx 1 n 



= ƒ ,.(705), = \ = — , (voir sur 



ƒ Sin.''x-itp''Cos.''x xCos.Zx- ' J Sin.'' x+p^ Cos.'x Cos.-Zx 2» 1+»^^ 



o o 



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