III. M'^^ 17. N'. 4, 5. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



r Sin. X. Cos." X dx . _ f" Sin, .i: Cos.Kv dx _ 



•o o 



ƒ" Cos." X. Tang. i x dx n Cos." xdx n^ p- +5q^ 



(^^Co^^^^5^Sm7^ 7' ■ ■ ^^**^' ^ / {p'- Cos.' .v.+q^ Sin.Kv)" "~ 32 p' 5^ ' 

 u O 



f"" Sin.^ X dx 



(Les iutégrales employees se tiouvent toutes Métli. 32, N''. 3) ; ƒ , , ^ - r ; ; , . (745), = 

 ° ƒ l-\-2pCos.zx-\-p' X 



o 



r Sin.'' X. Tang. X dx /"" Sin. x. Sin.' l x dx 



= / , .... (746), =2 / ;; ~ r — , .... 747,= 



/ l+2p(7os.2.i'+p* X ' j l + -ZpCos.2x+p- x 



o "o 



TT 



^ J l+Zp Cos.2x+p' '~ ï 1 — p' i 1 + ^ 



Sin. X d.v 



V-, (T. 211), ]M^ 1), = 



ip Cos. 2.t' 4-p'' •■*-' 

 Tanq.x dx _ ,^ Z"" Tang. ' x dx 



(748), 



ƒ"" Tanq.x dx _ ,^ [ lang.'x d:, 

 ^ , (T. 219 W. 3), = I ^-^ 

 l+2pCos. 2.c+p- X j l+2pCo«.2.r+p^ x 

 o , o 



= h ^-^ =i-^. r _Ji!hJ^:^os^üL^ dx ^- ^, _ 



•'0 l + 2pCo«.2a; + p* 2 1— p» J l + 2pCos.2.i-+p^ x 



o 



/•" Sin.xCos.^x dx /"? Cos. - .ï c/.f 1 ^ , 



== f , . . (749), = I 2— = , (sur ces valeurs 



ƒ l + 2pCos.2.i'+pï x' ^ ' f l + 2pCos.2^-4-p» 4 l+p ' 



o o 



voyez Méth. 31, N\ 7 (on y a p* < 1). 



5. Ces mêmes formules de transformation. II, 30, 32, 37, II, 33, 39, II, 35, 38, donnent 



encore lieu aux intégrales suivantes, seulement a l'aide des iutégrales déja trouvées Méth. 3, 



N°. 11, 12. 



/•" Sin. » X dx f * Sin. ^ .c. Tang. x dx 



j -— -^^V(l_pïS»».^i-), . (750), =/ — \/(l-p'Sin.*x),.{161),=^ 



o o 



— Sin..v. Sin.^ \ .r.j/ (1— p^ Sin.^ .v], . . . (752), = j &«.' xdx\/ {l—p- Sin.' .v) = 



o o 



2p^ — 1„ 1 — p' „ t°°Sin.xdx „, . , ,,, ,> 



= ~^^^E'(p) + "g-^f F(p), I __^/(i_p.&«.^.,), (753),= 



o 



TT 



r ^^^"^•'^''^•'■' ^ (1 — p^ Sin.' .v), (754), = (^dx\/ {l~p' Sin.' x) = E' (p), 



o o 



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