III. M''". il. N'. 6, 7. THEORIE, PROPRIÉTÈS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



n 



1/(1— p2Cos.2.r)3 ~ l_p2 'P'' / j/(i_p2Cos.2a)3 a; ' ^ ^'~ 



o o 



ƒ•* &«..v.Cos.2ic rfj; /-i Cos.^xdx 1 1 



= ƒ — TT: , • (SI 01, = /• = E'(p) — -F'(r)), 



j 1/(1— p2(;o.'.2.T)3 .f ^ " j v/(l — p2C0S.2.ï)3 p (1 — p2) ^^' p2 "" 



O O 



(daprèslesvaleursdeMéth. 9,NM2 ; / ,.(811',= / ^— ,.(812,= 



^ ^ ' j l'(l+5in.2«) .f' ^ ' ƒ i/(l+&n.2a:) .r' ^ ^ 



o o 



•jr 



ra dl' ,/ ^\ /■" &'n.3a; cZ.b 



= / -7— -,;7-— = i'^F Siw.- ,(voirMéth. 7, NM4); ƒ z ,.(813),= 



/ i/(l+&n.2.r) ' \ 4J^ ^' j i/(l + Sin.2.i;) a; ^ ^ 



o o 



ƒ'" Sin.-x.Tanq.x dx [^Sin.x.Sin.-\x d.v f-^ Sin?xdx 

 -— ^ — , . (814), = 2 ƒ , . (815), = ƒ = 

 l/(l+&-H.2.,,) 3;' ^ " j |/(14-&n.2.«) X ^ ' j ly {\-\-Sin? x) 

 000 



/ 7i\ , ,/„. 7r\ /"'' Sin.. V. Cos. X dx f^ Sin.x.Cos.-x dx 



= i/ -I.E'i Sin.-]— \^ ir [Sin.-] J -^ ,.(816), = / ;;— ,.817),= 



^ \ 4/ l 4'/ 7 V/(l+««.2.t-) x^ ' J. v/tl+Sm.2^) X ^ ' 



o o 



71 



= 1 =I/2.lF&ïn.-— E' &«.-!, ƒ —,..(818),= 



o o 



71 



ƒ'" Tanq.x. Sin.^ X dx f^ Sin. x. Sin.'^ïx dx f^ Sin.^xdx 

 — TT^. . • (819). = 2 ƒ , . (820), = ƒ = 

 \^{\-\-Cos.^x) X ^ ' j \^{l + Cos.^x) X ^ ' j l/(l + Cos.2.r) 

 000 



[„ f r. '^\ „,/^. 't\i f'^ 'Sinx.Cos.x dx f^ Sin. x. Cos.- x dx , 

 F' &«.- — E' 6'm.- I, ƒ ,.(821),=/ — — ,.822,= 

 \ 4/ \ 4/J' ƒ l/(l + Cos.2j-) X ^ ' I l^{l +Cos.^x x^ 

 ü o 



ƒ2 Cos.^xdx / t\ / ^\ V 



-- - = 1^2. E' Sin. - — 1/ ' 1" Sin. - , (d'après les valeurs de Méth. 9, W. 4) ; 

 i^{i+cos.^-x) \ A,j ' [ ^r 

 o 



l/(l+Cos.2a;) ^' ■ ^ ■-'^' . = ƒ i^(l + Cos.2.r) 7' ' ^ " ^' ~ / i/(l + Cos.2x) ~ 



o o o 



W^.Y isin.-\ (voir Me'th. 7, N\ 14). 



7. Passons a des intégrales définies d'uu autre geure, mais qui se déduiseut par rapplication 

 mêmes formules de transforraation II, 30, 32, 37 : 

 Page 396. 



