III. M^\ 17. N'. 7. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



r Sin. X da: /■* ^ Tang. x dx , ^^^ 



I l(l±pCos.2x) , .... (843), = / l{\dzpCos.2x) ^^ , .... (844),= 



o o 



TT 



= / l{\±pCos.'2.x) ^^ ,.(845), = / l{id=pCos.2x)dx = - j l {1 ± p Cos. x) dx = 



o 



n l + i,/(l— »2) />» Sin.xdx ^ ^ Tg.xdx 

 = _^^ri^J (Ll^^po^l^i llq±Cos.2x) ,.(846), =/ l{q±Cos.2x)— ,.(847),= 



o o 



ir 



/"°° Tanct -vdv f2 1 f^ 



= / l(q±Cos.2x) ' , . . (848), = / l{g ± Cos.2x)dx = - j l[q± Cos.x)dx = 



o o o 



n 7 + 1/(92—1) , , ^ . . , , 



^ -Z ^>(<?"/'^); (d'apres Métli. 10, N". 11); remarquons que ces memes integrales 



pour p2 ^ 1 OU q- <^ 1 iie vaudraient plus, puisquc dans ce cas elles deviendraient discontinues. 



ƒ* Sin.xdx f^ Tanq.xdx 

 l{\zt.%pCos.2x-\-p^) , . (849), = ƒ l{\±2pCos.2x-\-p^) , . (850), = 

 o o 



ƒ'" TaiiQ. 2 X dx f^ 



l{l±2pCos.2x-\-p'^) — , . . (851), = / l{l±-2pCos.2x+p^)dx = O, {p-<\), 

 o o 



l{l±2pCos.2x + p^-) — — ,■ (852),= 



o 



r Sin.'^x.Tg.xdx f^ Sin.x.Sin.^ ^ x 

 = ƒ l{l±2pCos.2x+p'^) --^ , . (853), =2 / Z(l ± 2pCos.2x-^p^) dx, . (854), = 



'o o 



ir 



ƒ2 1 1 TT 



Z(l ± 2pCos. 2x -\- p-). Sin.'^xdx = zp -pjr, (p^ <^ 1), :^= zp-pn -\ — lp, (p- ^ 1), 

 o 



/■" Sin.x.Cos.xdx /""^ ^ ' „ Sin.x.Cos.-xdx , ^^ 

 ƒ lil±2pCos.2x+p-^) ,.(855), = / l{l±2p Cos.2x+p^) ^ ,.(856),= 



o o 



ƒ" Cos.'^x.Taug.hxdx p, ^ „ ^ o , 



l{l±2pCos.2x+p'^) , . (857), = / l{\±2pCos.2x-\-p%Cos.^ xdx= 

 o o 



1 11 /"" „ Cos. 2 ax. Sin.xdx , 

 = ± -;)7r,(p2<;;i),= ± - p 71 + -7rZp,(p2>l), n^l±2pCos.2.f +p2) ,.(858), = 



o 

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