III. M''=. 18. N\ 8. THEORIE, PROPRIÉTÈS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



_ j^ {(l+^+i(I,Z^I— ((L+.^) - '(^:^}-g,. {.{.-^) j. (.^■^-;.)-"- ^.^S • (1193) 



•o 

 et comme au fond les foiictious u intégrer dans ces dernières iiitégrales iie diflerent pas des fonc- 

 tions correspoudantes daus les formules précédentes, il s'ensuit : 



r{ij^+})^i-^:^]zl±JSL^+}}±l^ . . . (U94) 



1 o = r{t±}t<^;^})y^^ ,,,_ j,i_ 1) 1 . (.+lj...-: ... (1195) 



o ' 



Daus ces trois systèmes d'iutcgrales riraaginaire ii'existe qu'eii appareiice et sevanouit daus Ie 

 cours du calcul pour chaquc valeur eutière de a. Soit par exeraple a=l, on trouvera : 



1 1 ^±1_L 1 1 x — l i 



(.r+l)_i;.x— 1) "^ (,;^l)-f-i(.t— T) " .'<-• ^^y (.i-i-l}-i{.v-l)~ {:c+l)+i{a—l)~ a: _^,^r 



,1' 'V 



de sortc que ces formuk-s donnent successivement: 



=-v?,^f(^.>-^^.)-K..-i)j! •<'-. 



o 



ri^/.+^^)co,],.^.-ijj'^,.(,2ü«),=o^rv.-p'-;;j««.l.{.-i)if.p»o].(.soi) 



•o, n 



[200] Dans les intcgrahs (ll'.ilj), (11'.)?), oii peut divisci- la foiicliou h intc'grer en deux parties, et 

 preudvc x = - dans la seconde, ou ainsi la fonction deviendva la mcuie que dans la première, niais prise 

 entre les limitcs O et 1. Par consL-qnent : 



o f» 



Pase 41^;. 



