lil. M''. 18. N'. 24. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRA]VSFORMATIO^, 



/"" Sin.pxc/x l'dii — TT r' '''/ — ^ 1 



ƒ biJrx) r= I ~^ Cos.iyi.Siu. orii 4- } ' Siu.)>Q.Cos.gru = 



— — Cos 



2q 



f'-Sin.qri/ d;/ n { f" Cos.or'/ J'/ f" Cos. qrii di/\ 



--Cospr,.Si{pq)-^~Si„.pr,.{Ci(pq)-CL(qr)},q^r (1223) 



Soit eiicore clans Ie tlit'nrèine (XXXIII) : f {.v) = ~ - , a := O, 6 = m , alors il est: 



17'^ — X- 



ƒ"" Cos.pxdx C^d/j f" Cos.pw. Cos.rx'j 



^'- (''•'■) ^r. T = — I ~^ I :; <^l'V- T.a dernièrc iutferale, dédnite (498), 



9 — '^ ./ .'/ / q- — .c' 



o 1 o 



a une valeur dillerciite suivant (lue p est plus grand ou plus petit que ?'.'/. Ce n'est que Ie 

 dernier cas qui a lieu iorsque p est plus pctii que r, donc: 



/■* Cos.pxdx rdy n n irSln.qrydn (^ Sin.qr>jdy\ 



\ Cl.{l\i:)— - = —j ~ ~ Cos pq.Sm.qr'/ = ~ Cos.prill — / } = 



- :fOos.pq. |-_67.(.;,-)J ,;><r (1224) 



Mais quand p est plus grand que r, il faut divisci- la distance des Umites 1 ;\ x de y daus 



deux parties, doiit l'uue va de 1 a -, l'autre de ii x , de sortc qu'eutre ces limites l'inté- 



r r 



grale (198) a toujours une valeur détcrmiiiée; on trouve alnrs: 



, p 



f CoS.pxdx Cr dl/ TT f'"^'/ '^ 



I Oi. [rx] — ;; - = — ƒ Siii.pq.Cos.qn/ — / — Cos.pq.Siii.qr'/ = 



J q^ —x^ J y 2r/ ] !j ^ 



o 1 ;^ 



" O. ( f" Cos. qri/ dj/ f'^ Cos.qry dy] n ( f' Sin. qv/ d'/ [rSiti.qri/ \ 

 — -~bvi.pq.\ I — ƒ - — -Cospq. ) I — ƒ -d//} = 



1 }) o " (I 



= --8i,>.p'j.{Ci{qr)—Ci.{pq}}—~Cos.pq..-^~&i{pqV , p > r (1225) 



4,(J ivQ [ f^ } 



Pane 462. 



