III. W\ 20, 21. N'. 4, 1. THEORIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES DE TRANSFORMATION, 



/Sin.px.Ci.{rx) — — — - = - Sinpq. \ Sin.qi/— = ^Sin.pq. \ 1 Sin.qii — — ƒ Sin.qi/~\ = 

 q-—x^ 2 j ■ y 2 ' [J ^■' y I ^-^yj 



= ^Sin.pq.^^ — Si.(qr)^^ , {p <r) ; (1251), = 



TT f^' dy TT /"* du Tl fi'+t dii n fp-^- dii 



= — --Cospq.l Cos.qy — + -f Cos. [{y—p)q]~+-Cos.pq. f Cos.q//-^-\--Cos.2pq. j Sin.qij-- = 



j 11^} y ^^ ] !J ^ I y 



P+t p—c p-t 



= +-^CoS.pq.Ci.(qr) - ]^ Cos.2)q.Ci{pq) -{-"l^Sm.pq. ^— ^ï.(p,y) = -^ Cos.pq. [Ci {qr)— CL {pq)} + 



+ |5Mi.p.^.{^— &-.(p9)j , (p>r); (1252) 



tandis que Ie théorème IT, 288 nous fouruit Ie cas spc'cial : 



6ïH. 7'x. Ci. (rx) = Sin. rq. I Sin. qy — ƒ (2 Sin. rq. Sin. qy -|- Cos. 2rq) -^ = 



= jSin.rq.)-^—Si.(qr)^^ (1253) 



-=^^«» 



SECTJOA QUA TH IE ME. 



METHODES, QUI RAMÈNENT A DES SÉRIES. 



§ 1. MKTHOÜE 21. PAR i.A U^FiNITIÜN DE ],'[XTK(iKALE DÉEJNIE. 



1. Au N°. 4 de la Premièie Partie nous avoiis vu que la dcfinitioii de Tiutégrale défiuie 

 est exprimée par la formule: 



f/. p-i 



I ƒ (.r) J.C = Lim. 5 ^ ƒ (rt -\-nd) ,pÖ = O — «, Lim. ö = 0. 



Fase -170. 



