ET METHODES D'ÉVALUATION DES INTÉGRALES DÈFINIES. III. ^^'^ 22. N\ 5, 4. 



/ (1 _ .v)a-l ( 1 4- qaJ^Y X"- >(/.*,■= ƒ (1 — .'•)""' A-P-l d.v ^\]q'' X^" = 



o o 



= :è[]g"l (l—*)«-i *■'«+/'-' <■/.« = JE f) 5" -f , -„,(T. 1,N'. 27), (voir Métli. 4, N\ 6); 

 o 



ƒ• 1 ~.r Cos. ;i — .!■«+' Cos. ((a + 1)A} -(-.i'«+2 Cos.a;L /'i <■ 



■ ■ ; r-n^r> ^ ^''^' = / dx:Sx'> Cos.nl = 

 1 — 2,j; Cos.K -\- X- f ,) 



o 'o 



Ji ^ 1 /"' , Ji Cos- «^ 



= ^ Cos. lil I x"dx ^2 , (T. 7, N'. 15), 



o J o «+1 



o 



/•* .t'2«Ac f" .if-'^d.v « ^ , 00 Sin. 2h Tril /"" 



J e^—ZCos.%nl + e-^ J Sin. Zn l , i Sin.2nl J 



^Sin.2nnl l^"l> 12«/i or,Sin.2miX 

 1 Sin. Zn l n2«+l Siri.Znl , n2a+l ' ^ '' 



suivaut Méth. 3, N'. 7 ; 



Sin.^"+\v. e-}»- dx = I e-P^ d.c _^J ^(— l)"r""^ Sw. {(2a + 1 — 2n).x'} = 

 o o 



(—1)° « /2« + l\ /"° 



(— 1)"4/ ■,^ /2« + l\ 2a.+ l — 2h 



22« o \ « / (2a+ ] — 2«)2+pï 



j Sin:^<'x.e-l"dx =1 c-P-^' ^a- --^^ ^ (— 1 )« ( Cos. {(2a — 2h)a') = 



o o 



(_l)a a lZa\ r r -. (— 1/" " /2a\ » 

 =--^-^(—1)'' \e-P':Cos.UZa~-Zn].v\dx=--—'-:E{-\y'\ ^~ .[2361.(1258) 



o 



4. Exercices. I Il — x)P d.v ^ S a"-^ -, (T. 3, N'. 11): 



o 



ƒ' ( 1 — *)? -'•-! r (»•) r (o — f) o. r" I 

 ^ .r'-' dx = --^-^-^-^ ^^— -p», (T. 3, N\ 10); 

 1-p^- T{q) or' 



[236] Voyez trautres expressions pour ces mumcs inU'grales Méth. 3, N'. 9. 

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