lil. M''^ 22. N'. 4. ÏHÈOKIE, PROPRIÉTÉS, FORMULES ÜE TRANSFORJIATION, 



ƒ1 ( 1 _ xY-r—i r (r) T(s — r) « »«/i r"/' 

 ^ ' A-r-i rf,e = -±J^^ l^l^ ««, (T. 4, N'. 17); 



o 



/••' 1— »^r^ » (— 1)»|2 l'i/a 



ƒ dxi/ '^~— = 2' '—' — p2n (T. 12, N\ 14): 



o 



ƒ' Cos. A — .X — .t"»-! Cos. a?.^-.^•'« Co.?. { (a— 1 ) X] Jx «-i , tt 

 ;; = ^ Cos. nX. {/-, 

 l — ZxCos.X + x'' ,,l 1 ^ n 



/•i Sin. X — .i'«-' .Vin. aX + x" Sin. {{a—\)X\ dx «- ' n 



I i , ^ , i^ ^=*^ = ^SinnX.*/-, (T. 178, N'. 6, 7), 



/ l — 2xCos.X-\-x'- 1 j ^ « ^ ' 



.f ■ 

 d'après Méth. 28, N". 4; 



^ ^^^-^Vt^ (1— .r)Pdr = r (« + 1).S— — -'- — q'^-iSii>. nX, 



l—%cjxCos.X+fjKv-t ^ ' ^^^ ' iT{p+n-\-iy 



o 



/lCos.X—nx-fj''x''Cos.{{a+l)X]+q"+hv''-^^Cos.aX " « T (h) 

 '- '- ~ ' J ' \ {\—x)Pdx = T[p-\- \)2 — o»- ' Cos. nX, 

 l — ZqxCos.X-\-q^x^ ^ ' ^^^ \ T[p-\-n+l)^ 

 o 



/^ Sin.X—x'^Sin.[{a-\-l)X}+x'^-r^Sin.aX '^ Sin.nX r^ 1 — x 1 ^ Sin.nX 



l — 2xCos.X-{-x' '*' *~ I n+ll }—2xCos.X+x'^''^'~SiH.X j n(H + l)' 



ü -^ o 



(T. 7, N\ 17, 18, 16, 22); 



/■'" Cos. 27rA — e— ^ X Cos. 2n nX 



I ,^ , , . x^o+^dx^ l2«+i/i^ — ^^T-' (1-59) 



ƒ e^— 2Cos.2 7rA + e-^ i n^<^+^ 



•o 



ƒ" dr 1 ° / 2a + 1 \ TT f'" dx 



Sin.^"-^^p.v = --2[ (_l)»+a^ / Cos.2«H-> n.ï — - = 



'^ l/.r 22a y ,j j^ -^ i' 2p(2a+l— 2n) y ' j/a' 



= — JS" ^ 1/ . [2371. (T. 224, K\ 14, 15). 



22« o \ « / 2p(2a+l— 2«) l j ^ . ; 



[237] Poiir x = 1/2 on a encore : 



f Sin.2''+i {p.v-') dx = — '— J (~""*" M (—!)«+« 1/ ^- — . . . (1260) 



/ ^' ^ 22a-ri o\ « y 2jO(2a + l — 2m)' 



'o 



/"c0S.2a+l(p.i-'-)Af = -1-1 /-''+ M j/ ^"^ (1261) 



j ^' ' 22«+i o\ n r 2/j(2a4-l — 2») 



PaM 470. 



