Hl. M''". 22. N', 8, 0. THEORIE, PROPRIÉTÉS, formules de TRANSFORMATION, 



/ 



— ni f , 1\ 2ni 



= 6 1 = ., {<jl — hkY >(A- +/-J,(T. 90,N\ 13); 



r \ a j p — qi 



Sin.c.rdx ni ni (p4-qiY — (p — ai]'^ 



■l — {g-\-hi)Cos.x-ik-\-li)Siu..v r^ ' r {] + r)' ' ^"^ ;<^V T ;, 



— nil 1\ —■jiin—rY — n-i-r)': 

 = H"^-^ =~- ^ L^^-L^^ i_,,i,y.y^/^,^p^^ (T. 90, W. 15,14); 



oïi partout g -\- fii = p, h -\- li = q, r = j/' (1 — p'' — q'-). 



9. Puisque (1 — '•Zp Cos.x -\- p'^) = (1 — pe^') (1 — pe~^'), on a pour /X^ 1 : 



ƒ (1 —2pCos.x + p''Ydx = jdvèi—ï)" rU^'^p"'"^" {— 1)"' (' ] e-">^-'p"' = 

 o n 



/T m=a a I a\ I a\ 



dx ^ 2{— \)"' + " e(,,-m)xi pm+u^ 



M=o O \w/ \n/ 



o 



/"" • 

 Or, Métli. 1, N^ 9, chaque iiiti^grale I e*^-^' dx est zéro pour c eiitier, donc tous les tenues 



o 

 sevanouisseiit, excepté ceux oü n — m = 0, c'est-u-dire ou n^=m; doiic : 



fil-2pCos.x + p^rJx = px^i-^y^" i^eop^" = i pV- fdx = nÈ [;])>. 



o o o . 



(T. 79, N'. 7). [2i2]. 

 Eucore a-t-on: 



/'^ f^ « /a\ . '"=" l a\ . , . 



(1— 2/>Cos.a;4-p-)''ros.6.(;dï-= ƒ f?x-S'(— ])« | e-"^'p» -S (— 1)»' &"^' p'" Cos. bx = 



J o \«/ "1=0 \»v 



o () 



dx 2 2 [ — 1)"'+" \ 1 e('"-">'' Cos. i'a!./J'«+". Or, Méth. 9, N'. 20 nous apprend que 

 «=o o \»*/ \«/ 



o 



Tintt^grale n'a une valeur différente de zéro que dans U; cas oü m — n = i»; de sorte que les 



termes, o\\ m = h -\- 7i, paraissent seuis dans Ie résultat; donc : ƒ [\—1pCos.x-\-p''-)"Cos.bxdx^^= 



tl 



o 



[243] Par 1'équation (XT) de Mclh. 17, N". 21 elle donue : 



f '^"^ -^ "^ i h'p". (T. 85, W. 12). 



ƒ (\-\-2pCos.x + p'^)^+' {Y—p^y2a+i o \«/ 

 o 

 Paice 482. 



p.n = 



